小数の割り算の計算(筆算)を図解♪あまりと答えの小数点は位置が違います!

小数の割り算での小数点の操作。答えの小数点はずらした位置、余りの小数点は元の位置

「小数の割り算って小数点をどうするの?」「あまりはどうなるの?」という小学5年生と保護者の方へ。この記事では「小数のわり算を筆算するときの小数点の動かし方」を分かりやすく図解します。最後まで読めば小数の割り算がスラスラ解けるようになりますよ!

春休みの予習、夏休みの復習、中学受験生およびその先生・保護者の方に向けて書きました。少しでも参考になれば幸いです。

類題2の問題表記の誤りを修正しました(19.8.21)

小数÷整数 の割り算
(余り無し)

こんにちは!受験図解講師の爽茶そうちゃ@zky_teacher(プロフィール)です。

まずは、小4で学習した「小数÷整数で余りが出ない」パターンから見ていきます。

普通の割り算とほとんど変わらないので、気楽に始めましょう♪

( ・Θ・)

●例題1

11.7÷9 を割り切れるまで計算しなさい
ヒント

まず、小数の無い「117÷9」の筆算を確認します。

大丈夫とは思いますが念のため筆算して下さい。

「117÷9」の筆算と答えを表示

13
9)117
97
27
 27
0

こうなって、答えは13ですね。できましたね?

小数点がある場合もほとんど同じです!

図解

では、はじめます!
o(・∀・)o

①まず問題を書いて

9)11.7

②次に11÷9で1の上に1が立ちます。

1.3
9)11.7
9.7

③ここで、小数点を真上にも書きましょう

1.3
9)11.7
9.7

④あとは最後まで解きます。

1.3
9)11.7
9 
2.7
2.7
0

答: 1.3

このように小数÷整数の計算は小数点を上に移せば良いだけです。

小数÷整数

割られる小数の小数点を上にも移す

では、類題で練習しましょう
( ・`ω・´)

●類題1

次の割り算を割り切れるまで計算しなさい
(1)59.2÷8
(2)45.5÷14
(3)4.27÷7
図解
(1)59.2÷8 の解答を表示

では、はじめます!
o(・∀・)o

①まず問題を書いて

8)59.2

②次に59÷8で9の上に7が立ちます。

7.4
8)59.2
56.2

③ここで、小数点を真上にも書きましょう

7.4
8)59.2
56.2

④あとは最後まで解きます。

7.4
8)59.2
56 
3.2
3.2
0

答: 7.4

(2)45.5÷14 の解答を表示

いつも通りはじめます

3.2
14)45.5
42.5
3.5

小数点を真上に移しながら解き進めます

3.2
14)45.5
42.5
35
 28
7

 

下ろす数字が無いように見えますが、45.5の右に0を補って、下におろします

3.25
14)45.50
42.50
350
 280
70

余りがなくなったら終了です

3.25
14)45.50
42.50
350
 280
70
 70
0

答: 3.25

(3)4.27÷7 の解答を表示

小数がない場合、4の上は何も書きませんが

(小数が無い場合)
61
7)427
 427

この問題では小数点があるので0」を書きます

0.61
7)4.27
 4.27

余りがなくなるまで解き進めます

0.61
7)4.27
 4.27
7
4.27
0

答: 0.61

 

余りが無い割り算は以上です!。

小数÷整数 の割り算
(余りあり)

次は、余りがある場合です。

どの位までの商を求めるか、問題文の指定をきちんと読みましょう

●例題2

82.4÷3 を計算しなさい。
商は整数で求め、余りも出しなさい。
ヒント

実際の試験のときには「商は整数で求め」という箇所に鉛筆で線を引くと良いですね!

図解

はじめます

7.4
3)82.4
.4

整数で割り算をストップ

27.4
3)82.4
62.4
22.4
 21.4
1.4

4を下に下ろすだけでなく…

27.4
3)82.4
62.4
22.4
 21.4
1.4

小数点も真下に移します

27.4
3)82.4
62.4
22.4
 21.4
1.4

余りは14ではなく1.4ということです。

答: 27余り1.4

このように、余りにはもとの小数点が降りてくるのを忘れないことが大切です。

理解できたら練習してみましょう!
( ・`ω・´)

●類題2

(1)875.8÷26 を計算しなさい
__商は整数で出し、余りも求めなさい
(2)76.9÷8 を計算しなさい。
__商は小数点第一位まで求め、余りも出しなさい。
(3)91.7÷42 を計算しなさい。
__商は小数点第二位まで求め、余りも出しなさい。
図解
(1)875.8÷26 の解答を表示

整数で割り算をストップ

33.8
26)875.8
785.8
95.8
 78.8
17.8

8だけでなく小数点も下ろします。

33.8
26)875.8
785.8
95.8
 78.8
17.8

余りは178ではなく17.8になります

答: 33余り17.8

(2)76.9÷8 の解答を表示

問題文の指定通り小数第一位まで割り算をします。小数点を真上に移すのを忘れずに!

9.6
8)76.9
72.9
4.9
 4.8
0.1

余りは1に見えますが、小数点を真下にも移すと…

9.6
8)76.9
72.9
4.9
 4.8
0.1

余りは0.1ですね。

答: 9.6余り0.1

(3)91.7÷42 の解答を表示

小数点を真上に移して小数第一位まで計算しますが、「第二位まで」なので、まだ終わりではありません。

2.1
42)91.7
84.9
7.7
 4.2
3.5

小数第二位に0をおろして8を立てて、答えは2.18と出ました。余りは14に見えますが…

2.18
42)91.70
84.90
7.70
 4.20
3.50
 3.36
14

小数点を真下にも移すと…

2.18
42)91.70
84.90
7.70
 4.20
3.50
 3.36

0.14

余りは0.14です。

答: 2.18余り0.14

以上で、「小数÷整数」の場合は終了です!

次からが本番「小数÷小数」です。

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小数÷小数 の割り算
(余り無し)

ここからが本番!小5で学習する「割る数も小数」の場合です。

上の図のキャラクター「コスワリ兄弟」はこの後に登場します

●例題3

8.37÷3.1 を割り切れるまで計算しなさい
ヒント

いきなり始めないで!

図解

はじめますが…

2.7
3.1)8.3.7

割る前に準備をします!

まず、割る小数「3.1」の小数点を右に1つずらして「31」にします2.7

次に、割られる小数「8.37」の小数点も同じく右に1つずらして「83.7」にします。

割られる数のもとの小数点は大事です。
(実際の筆算ではもとの位置は分かりますが、ここでは薄い色で残します)

2.7
31.)8.3.7

これで準備が終了です
(^_^;)

では、はじめましょう♪小数点を上に移して

2.7
31.)8.3.7
6.2.7
2.1.7

余りがなくなるまで解き進みます。

2.7
31.)8.3.7
6.2.7
2.1.7
2.1.7
0

答: 2.7

このように、割る数も小数の場合は割る数と割られる数の小数点を同じだけ右に動かすのがポイントです。

(もとの小数点はまだ使いませんでしたが、後で余りを出す時に大事になります)

小数÷小数


割る小数が整数になるように小数点を動かし
割られる小数の小数点も同じように動かす。
(その後、上にも移す)

割る数と割られる数の小数点が同じように動く形を覚えておきましょう。

ここで登場するのが、先程の…

覚えやすいよね?ね?(フィギュアを作りたいです)

気を取り直して…練習してみましょう
( ・`ω・´)

●類題3

割り切れるまで計算しなさい。
(1)5.61÷1.7
(2)4.81÷0.65
<おまけ:整数÷小数のパターン>
(3)4÷0.32
ヒント

ここに考えるヒントや方針

図解
(1)5.61÷1.7 の解答を表示

はじめましょう

3.3
1.7)5.61

まず準備をします。1.7の小数点を1つ右にずらして17にして

7.
17.)5.61

5.61も同じく小数点を1つ右にずらして56.1にします

7.
17.)5.6.1

これで準備ができたので解き始めます!

56÷17で6の上に3を立てたら、小数点を真上に移します

3.3
1.7)5.6.1
5.1.0
5.1

あとは、割り切れるまで解き進みます。

3.3
17.)5.6.1
5.1.0
5.1
 5.1
0

答: 3.3

(2)4.81÷0.65 の解答を表示

はじめましょう

7.
0.65)4.81

まず準備をします。
0.65の小数点を2つ右にずらしてを65にして

7.
65.)4.81

4.81も同じく小数点を2つ右にずらして481にします

7.
65.)4.81.

これで準備ができたので解き始めます!

小数点を真上に移して

7.
65.)4.81.
4.55.
26.

481の右に0を補っておろします。

7.4
65.)4.81.0
4.55.0
26.0

割り切れるまで解き進みます。

7.4
65.)4.81.0
4.55.0
26.0
 26.0
0

答: 7.4

(3)4÷0.32 の解答を表示

はじめます

12.5
0.32) 4 

まず準備をします。
「0.32」の小数点を2つ右にずらして「32」にします。
「4」は「4.0」と考え、小数点を2つ右にずらして「400」にします

12.5
32.)4.00.

あとは、

小数点を上に移しながら

12.
32.)4.00.
3.20.
80.
 64.
16.

余りがなくなるまで解き進みます

12.5
32.)4.00.0
3.20.0
80.0
 64.0
16.0
 16.0
0

答: 12.5

 

これで、「小数÷小数で、余りが無い」問題は終了です。

次が最後!「小数÷小数で、余りがある」パターンです。

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小数÷小数 の割り算
(余りあり)

いよいよ、最後のタイプ「小数÷小数で、余りも出す」問題です。

入試や摸試に出るのはこのタイプなので、しっかり身につけて下さい!

●例題4

7.5÷3.5 を計算しなさい。
商は小数第一位まで求め、余りも出しなさい
図解

はじめます

3.5)7.5

まず,小数点を動かして筆算の準備をします「3.5」は「35」に、「7.5」は「75」に直します。
さらに、割られる方の数の「元の小数点」に注意

動かした小数点を上に移して、小数第一位まで割ります。

このままだと、余りが15のようにも見えますが

もとの小数点を下に移すと、この15の「1」はもともと小数第一位と分かります。

余りは15ではなく0.15ということですね。

答:2.1余り0.15

 

このように「小数÷小数で余りも出す」場合は

答え(商)は動かした小数点を使いますが、余りはもとの小数点を使います

小数÷小数の筆算

割る数と割られる数の小数点を
同じだけずらす

◆答え
動かした小数点を使う
◇余りもとの小数点を使う!

間違えやすいポイントですので、類題で練習して身につけて下さい!

●類題4

次の割り算をしなさい。
商は小数第一位まで求め、余りも出しなさい
(1)3.3÷1.3
(2)17.31÷2.4
<おまけ:整数÷小数のパターン>
(3)100÷2.1
図解
(1)3.3÷1.3 の解答を表示

はじめます。

1.3)3.3

まずは、準備です。
「1.3」を「13」に、「3.3」を「33」に直しましょう。
割られる数のもとの小数点に注意しておきます。

13.)3.3.

準備が終わったら、小数第一位まで解いて…

2.5
13.)3.3.0
2.6.0
.7.0
6.5
5

もとの小数点を下に降ろして、余りを出します

2.5
13.)3.3.0
2.6.0
.7.0
6.5
0.0.5

余りは5ではなく、0.05と分かります。

答:2.5余り0.05

(2)17.31÷2.4 の解答を表示

はじめます。

2.4)17.31

「2.4」を「24」に、「17.31」を「173.1」に直しましょう。もとの小数点に注意

24.)17.3.1

小数第一位まで解いて…

7.2
24.)17.3.1
16.8.1
5.1
 4.8
0.0.3

 

もとの小数点を下に降ろして、余りを出します

7.2
24.)17.3.1
16.8.1
5.1
 4.8
0.0.3

余りは0.3ではなく、0.03です。

答:7.2余り0.03

(3)100÷2.1 の解答を表示

はじめます。

2.1)100

まず準備。小数点を動かします。もとの位置に注意

21.)100.0.

小数第一位まで割り算を進めます

4.7.6
21.)100.0.0
84.0.0
16.0.0
14.7.0
1.3.0
1.2.6
0.0.4

もとの小数点を降ろして…

4.7.6
21.)100.0.0
84.0.0
16.0.0
14.7.0
1.3.0
1.2.6
0.0.4

余りは0.4ではなく、0.04ですね。

答:47.6余り0.04

 

以上で、小数の割り算は終了です。

お疲れ様でした!

小数の四則計算の
筆算まとめ

最後に、小数の計算方法を整理します。

わり算以外の計算については「小数の足し算・引き算・かけ算」を見て下さい。

小数の筆算方法

◆足し算・引き算
→小数点を揃えて筆算を行う
◆かけ算
→小数点を取って筆算した後で小数点を戻す
◆割り算
◇商はずらした小数点を使うが、
◇余りはもとの小数点を使う。

小数の割り算の
方法が分かりましたか?

これで、小数の計算方法に迷うことは無いでしょう。あとは練習あるのみ!

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