「分数ってどんな種類あったけ？」「仮分数と帯分数の直し方を忘れた」という小学4年生の方へ
分数の種類については「帯分数」「仮分数」をお互いに変形できるようになればオシマイです。つまり2つの方法を覚えるだけです。やる気が出てきませんか？
この記事では、東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が「帯分数→仮分数」「仮分数→帯分数」のやり方を分かりやすく説明します。
記事を読んで真似すれば、分数を好きな形に自由自在に変形できるようになりますよ！
目次(クリックでジャンプ)
分数の種類
爽茶こんにちは！「そうちゃ」@zky_tutor(プロフィール)です。
はじめに分数の3つの種類を見ていきましょう♪
三つの種類(形)
分数には三種類の形があります。
(1)真分数(しんぶんすう)
分母(下)が分子(上)より大きい形を真分数と言います。
13←分子が小さい←分母が大きい
今まで習っていたのはこの形です。図にすると、こうなります。
1個のパンを分ける図になります
ここからの2つが、新しく習う形です。
(2)帯分数(たいぶんすう)
真分数の左に数(整数)がついて整数と分数を足した形を「帯分数」と言います。
図にするとこうなります。
整数部分は分けていないパン丸ごと1個になります
(3)仮分数(かぶんすう)
分子(上)が分母(下)より大きい形は「仮分数」と言います。
図にするとこうなります
２つ以上のパンを分ける図になります。この図を見て何か気づきませんか？
そうですね。さっき見た真分数の113と同じ量を表していますね。
つまり43は113と書き換えることが出来ます。(後で練習します!)
形を見分ける練習
それでは、この3つの形を見分ける練習をしてみましょう。
例題1(分数を見分ける)
(1)114 (2)1115 (3)139 (4)77
分数の3つの形「真分数」「帯分数」「仮分数」が理解できましたね？
●ちょっと応用
「算数が得意だ」興味がある」という人向けです。
43と113で見たように帯分数と仮分数の中身は同じなので、分数は「真分数」と「仮分数&帯分数」の2グループに分けることができます。
この2グループの違いというか、境界線、分かれ目は何だと思いますか？
13から23、33，43と増えていくのをイメージして下さい。
ヒント図:
数直線をイメージして…1との大きさの関係で、真分数は1より小さく仮分数&帯分数は1か1より大きい
境界線は1
もっと問題を解きたい人は下にある「オススメ教材」を見て下さい
仮分数を
帯分数へ直す
爽茶さっきチラッと書きましたが、帯分数と仮分数は同じものです。
例えば上の図だと43は113と同じです。
したがって、帯分数を仮分数に直すことも、反対に仮分数を帯分数に直すこともできるのです。
仮分数を帯分数に直す方法
まず、仮分数を帯分数に直す方法を練習してみましょう。
●例題2-(1)
パンを三等分したのを５ピースなので、こうなりますね。
●例題2-(2)
右にある3つのピースは合わせるとパン丸ごと一つになるので、左にある２ピースと合わせて、123になりますね。
123
直し方を公式にする
例題のように図を書いて求めても良いですが、もっとパッと直せるように公式(数字の計算の形にしたものを「公式」と言います)にしてみましょう♪
もう一回、直す前と後を並べるとこうなります。
直す前と後で、分母は3で変わりません。
では、帯分数の横の数字1と分子2 この2個の数字はどうやって出てきたのでしょう？
さっきの図で「三等分５ピースから３ピースをまとめて丸ごと1個が出来て、2ピースは余る」と考えたからです。
これは余りのあるわり算「5÷3=1余り2」をしていたのと同じです。
→余りのある割り算「仮分数の分子÷分母」をする
→答えを帯分数の整数部分に、余りを分子にする。
(例:53を帯分数に直す場合)
公式を使う練習
では、この公式を使ってサッ！と計算で仮分数を帯分数に直す練習をしてみましょう。
類題2(仮分数→帯分数)
(1)73 (2)112 (3)257 (4)474
公式通り余りのある割り算「仮分数の分子÷分母」をします
●類題2-(1)
●類題2-(2)
●類題2-(3)
●類題2-(4)
次は、帯分数を仮分数に直します。
帯分数から
仮分数に直す方法
爽茶今度は反対方向「帯分数→仮分数」の直し方です。
直し方を考える
例題3(帯分数→仮分数)
●例題3-(1)
丸ごと２個のパンと１個のパンを四等分したものが１ピースなのでこうなりますね。
●例題3-(2)
まだ分けられていない２個のパンも同じ様に四等分すると、2×4＝8ピースに別れます。
それを、最初から分けられていた1ピースを合わせると全部で8+1=9ピースになるので、答えは294になります。
94
直し方を公式にする
こちらは分かりやすいですね。
今の計算「(2×4)+1＝9」がそのまま仮分数の分子になりました。
そして、分母は変わらないので、214→(2×4)+14→94になるのですね
帯分数ACBは仮分数(A×B)+CBに直せる。
公式を使う練習
では、類題で練習をしてみましょう
類題3(仮分数に直す練習)
公式の通りに「(横の整数×分母)+分子」 を計算しましょう
●類題3-(1)
●類題3-(2)
●類題3-(3)
●類題3-(4)
これで「分数の種類と直し方」は終了です！
もっと問題を解きたい人は記事の下の「オススメ教材」を見て下さい
記事のまとめ
最後に記事のまとめです。
●3つの種類がある
(真分数) (帯分数) (仮分数)
23 123 53
●異なる種類に直す
○仮分数を帯分数に直す(分母÷分子)
○帯分数を仮分数に直す(整数×分母+分子)
これで三種類の分数を自由に使えるようになりましたね！
他にも分数の記事があるので「分数の総合案内」から見て下さい！
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