小4】分数の種類(仮分数・帯分数)と直すやり方の練習問題

「分数ってどんな種類あったけ？」「仮分数と帯分数の直し方を忘れた」という小学4年生の方へ

分数の種類については「帯分数」「仮分数」をお互いに変形できるようになればオシマイです。つまり2つの方法を覚えるだけです。やる気が出てきませんか？

この記事では、東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が「帯分数→仮分数」「仮分数→帯分数」のやり方を分かりやすく説明します。

記事を読んで真似すれば、分数を好きな形に自由自在に変形できるようになりますよ！

 分数の種類

爽茶そうちゃ

こんにちは！「そうちゃ」@zky_tutor(プロフィール)です。

はじめに分数の3つの種類を見ていきましょう♪

三つの種類(形)

分数には三種類の形があります。

(1)真分数(しんぶんすう)

分母(下)が分子(上)より大きい形を真分数と言います。

今まで習っていたのはこの形です。図にすると、こうなります。

おなじみの形です

1個のパンを分ける図になります

ここからの2つが、新しく習う形です。

(2)帯分数(たいぶんすう)

真分数の左に数(整数)がついて整数と分数を足した形を「帯分数」と言います。

図にするとこうなります。

丸ごと1個と三等分を1ピース

整数部分は分けていないパン丸ごと1個になります

(3)仮分数(かぶんすう)

分子(上)が分母(下)より大きい形は「仮分数」と言います。

図にするとこうなります

三等分したのが4ピース

２つ以上のパンを分ける図になります。この図を見て何か気づきませんか？

そうですね。さっき見た真分数の113と同じ量を表していますね。

つまり43は113と書き換えることが出来ます。(後で練習します!)

形を見分ける練習

それでは、この3つの形を見分ける練習をしてみましょう。

例題1(分数を見分ける)

分数の3つの形「真分数」「帯分数」「仮分数」が理解できましたね？

●ちょっと応用

爽茶そうちゃ

分数の種類は分かりましたね！
次は分数を別の形に「変身」させる方法です。

仮分数を
帯分数へ直す

爽茶そうちゃ

さっきチラッと書きましたが、帯分数と仮分数は同じものです。

例えば上の図だと43は113と同じです。
したがって、帯分数を仮分数に直すことも、反対に仮分数を帯分数に直すこともできるのです。

仮分数を帯分数に直す方法

まず、仮分数を帯分数に直す方法を練習してみましょう。

●例題2-(1)

53を円形(パン)の図にしなさい

図解

パンを三等分したのを５ピースなので、こうなりますね。

パン2つを分けた図になります

●例題2-(2)

上の図を参考にして53を帯分数に直しなさい

図解

右にある3つのピースは合わせるとパン丸ごと一つになるので、左にある２ピースと合わせて、123になりますね。

123

直し方を公式にする

例題のように図を書いて求めても良いですが、もっとパッと直せるように公式(数字の計算の形にしたものを「公式」と言います)にしてみましょう♪

もう一回、直す前と後を並べるとこうなります。

直す前と後で、分母は3で変わりません。

では、帯分数の横の数字1と分子2 この2個の数字はどうやって出てきたのでしょう？

さっきの図で「三等分５ピースから３ピースをまとめて丸ごと1個が出来て、2ピースは余る」と考えたからです。

これは余りのあるわり算「5÷3=1余り2」をしていたのと同じです。

公式を使う練習

では、この公式を使ってサッ！と計算で仮分数を帯分数に直す練習をしてみましょう。

類題2(仮分数→帯分数)

次は、帯分数を仮分数に直します。

帯分数から
仮分数に直す方法

爽茶そうちゃ

さっきは「仮分数→帯分数」と直しましたね。
今度は反対方向「帯分数→仮分数」の直し方です。

直し方を考える

例題3(帯分数→仮分数)

帯分数214を仮分数に直したい。以下の問いに答えなさい

●例題3-(1)

214を円グラフ(パン)の図にせよ

図解

丸ごと２個のパンと１個のパンを四等分したものが１ピースなのでこうなりますね。

●例題3-(2)

図を参考にして214を仮分数にしなさい

図解

まだ分けられていない２個のパンも同じ様に四等分すると、2×4＝8ピースに別れます。

それを、最初から分けられていた1ピースを合わせると全部で8+1=9ピースになるので、答えは294になります。

94

 直し方を公式にする

こちらは分かりやすいですね。

今の計算「(2×4)+1＝9」がそのまま仮分数の分子になりました。
そして、分母は変わらないので、214→(2×4)+14→94になるのですね

公式を使う練習

では、類題で練習をしてみましょう

類題3(仮分数に直す練習)

爽茶そうちゃ

これで分数の種類を直す問題は終了です。

記事のまとめとテスト

最後に記事のまとめを確認形式にしました。空欄をタッチ(パソコンではマウスオーバー)すると解答が表示されます。

爽茶そうちゃ

これで三種類の分数を自由に使えるようになりましたね！他にも分数の記事があるので是非見て下さい！
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爽茶そうちゃ

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