小学4年生】仮分数を(に)帯分数に(を)直す方法。分数の種類と練習問題

「分数って何種類あるの?」「仮分数と帯分数の直し方を忘れた」という小学4年生の方、ご安心下さい!東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が分かりやすく説明します。きっと分数が得意になりますよ!

スポンサーリンク

小3で分数を習ってから一年ぶりなので、分数を忘れてしまった人は「小3で習う分数」を見直すのも良いですね。

 分数の種類

爽茶そうちゃ

こんにちは!受験図解講師の爽茶そうちゃ@zky_tutor(プロフィール)です。

はじめに分数の3つの種類を見ていきましょう♪

三つの種類(形)

分数には三種類の形があります。

(1)真分数(しんぶんすう)

分母(下)が分子(上)より大きい形を真分数と言います。

13←分子が小さい←分母が大きい

今まで習っていたのはこの形です。図にすると、こうなります。

1個のパンを分ける図になります

ここからの2つが、新しく習う形です。

(2)帯分数(たいぶんすう)

真分数の左に数(整数)がついて整数と分数を足した形を「帯分数」と言います。

図にするとこうなります。

整数部分は分けていないパン丸ごと1個になります

(3)仮分数(かぶんすう)

分子(上)が分母(下)より大きい形は「仮分数」と言います。

43←分子が大きい←分母が小さい

図にするとこうなります

2つ以上のパンを分ける図になります。この図を見て何か気づきませんか?(▼をクリック)


そうですね。さっき見た真分数の113と同じ量を表していますね。

つまり43113と書き換えることが出来ます。(後で練習します!)

形を見分ける練習

それでは、この3つの形を見分ける練習をしてみましょう。

例題1(分数を見分ける)

以下の分数はそれぞれ真分数、帯分数、仮分数のどれか答えなさい。
(1)114 (2)1115 (3)139 (4)77
図解
(1)の答えを見る

114は整数(左横の数)と分数を合わせた形なので帯分数です。

答:帯分数

(2)の答えを見る

1115は上(分子)が下(分母)より小さいので真分数です。

答: 真分数

(3)の答えを見る

139は分子(上)が分母(下)より大きいので仮分数です。

答: 仮分数

(4)の答えを見る

77のように分子と分母が同じ大きさの場合はどうするのかと言うと…「仮分数」にすると決まっています。

答: 仮分数

分数の3つの形「真分数」「帯分数」「仮分数」が理解できましたね?

●ちょっと応用

「算数が得意だ」興味がある」という人向けです。

43113で見たように帯分数と仮分数の中身は同じなので、分数は「真分数」と「仮分数&帯分数」の2グループに分けることができます

この2グループの違いというか、境界線、分かれ目は何だと思いますか?

ヒント

13から233343と増えていくのをイメージして下さい。

ヒント図:

図解

数直線をイメージして…1との大きさの関係で、真分数は1より小さく仮分数&帯分数は1か1より大きい

境界線は1

爽茶そうちゃ
分数の種類は分かりましたね!
次は分数を別の形に「変身」させる方法です。

お子様が臨時休校中(2020年春)の保護者様へ
学校・塾がお休みの地域にお住まいの場合、家でダラダラ過ごしてしまうと学校・塾が再開した時に勉強についていけなくなってしまうかも!?この機会に苦手分野の克服や得意科目の先取り学習など有意義に過ごしたいですね。
そういう時にオンライン授業「スタディサプリ」を使うのもいいのでは?今なら一ヶ月無料なので無料期間内に「利用停止」すれば料金はかかりません。気になっていた人はこの機会に試してみませんか?

仮分数を
帯分数へ直す

爽茶そうちゃ

さっきチラッと書きましたが、帯分数と仮分数は同じものです。

例えば上の図だと43113と同じです。
したがって、帯分数を仮分数に直すことも、反対に仮分数を帯分数に直すこともできるのです。

仮分数を帯分数に直す方法

まず、仮分数を帯分数に直す方法を練習してみましょう。

●例題2-(1)

53を円形(パン)の図にしなさい
図解

パンを三等分したのを5ピースなので、こうなりますね。

●例題2-(2)

上の図を参考にして53を帯分数に直しなさい
図解

右にある3つのピースは合わせるとパン丸ごと一つになるので、左にある2ピースと合わせて、123になりますね。

123

 

直し方を公式にする

例題のように図を書いて求めても良いですが、もっとパッと直せるように公式(数字の計算の形にしたものを「公式」と言います)にしてみましょう♪

もう一回、直す前と後を並べるとこうなります。

直す前と後で、分母は3で変わりません。

では、帯分数の横の数字1と分子2 この2個の数字はどうやって出てきたのでしょう?

さっきの図で「三等分ピースからピースをまとめて丸ごと1個が出来て、2ピースは余る」と考えたからです。

これは余りのあるわり算「5÷3=1余り2」をしていたのと同じです。

仮分数から帯分数へ

余りのある割り算「仮分数の分子÷分母」をして
答えを帯分数の整数部分に、余りを分子にする。
(例:53を帯分数に直す場合)
仮分数を帯分数に治す方法。分母を分子で割って答えと余りを出す。

公式を使う練習

では、この公式を使ってサッ!と計算で仮分数を帯分数に直す練習をしてみましょう。

類題2(仮分数→帯分数)

次の仮分数を帯分数に直しなさい
(1)73 (2)112 (3)257 (4)474
ヒント

公式通り余りのある割り算「仮分数の分子÷分母」をします

●類題2-(1)
73を帯分数に直しなさい
図解
解答を表示

「上(分子)÷下(分母)」で余りのある割り算をすると、7÷32余り1 なので、整数部分が2,分子が1、分母は変わらず3になります。

213

●類題2-(2)
112を帯分数に直しなさい
図解
解答を表示

「上(分子)÷下(分母)」で余りのある割り算をすると、11÷25余り1 なので、整数部分が5,分子が1、分母は変わらず2になります。

512

●類題2-(3)
257を帯分数に直しなさい
図解
解答を表示

「上(分子)÷下(分母)」で余りのある割り算をすると、25÷73余り4 なので、整数部分が3,分子が4、分母は変わらず7になります。

347

●類題2-(4)
474を帯分数に直しなさい
図解
解答を表示

「上(分子)÷下(分母)」で余りのある割り算をすると、47÷411余り3 なので、整数部分が11,分子が3、分母は変わらず4になります。

1134

爽茶そうちゃ
次は帯分数から仮分数に直す方法です。

春休みを迎える小学生と保護者様へ
(算数に限らず)新学期の勉強でつまづかないように、この春休みに一年分の復習をしておきましょう!一冊で複数科目の復習ができるタイプの問題集が手軽で良いですね。

帯分数から
仮分数に直す方法

爽茶そうちゃ
さっきは「仮分数→帯分数」と直しましたね。
今度は反対方向「帯分数→仮分数」の直し方です。

直し方を考える

例題3(帯分数→仮分数)

帯分数214を仮分数に直したい。以下の問いに答えなさい
●例題3-(1)
214を円グラフ(パン)の図にせよ
図解

丸ごと2個のパンと1個のパンを四等分したものが1ピースなのでこうなりますね。

●例題3-(2)
図を参考にして214を仮分数にしなさい
図解

まだ分けられていない2個のパンも同じ様に四等分すると、2×4=8ピースに別れます。

それを、最初から分けられていた1ピースを合わせると全部で8+1=9ピースになるので、答えは294になります。

94

 

 直し方を公式にする

こちらは分かりやすいですね。

今の計算「(2×4)+1=9」がそのまま仮分数の分子になりました。
そして、分母は変わらないので、214(2×4)+1494になるのですね

帯分数→仮分数

帯分数ACBは仮分数(A×B)+CBに直せる。
帯分数を仮分数に直す方法。整数部分と分母をかけたものを分子に足す。

公式を使う練習

では、類題で練習をしてみましょう

類題3(仮分数に直す練習)

次の帯分数を仮分数に直しなさい
ヒント

公式の通りに「(横の整数×分母)+分子」 を計算しましょう

●類題3-(1)
134を仮分数に直しなさい
図解
解答を表示

74

●類題3-(2)
823を仮分数に直しなさい
図解
解答を表示

263

●類題3-(3)
615を仮分数に直しなさい
図解
解答を表示

315

●類題3-(4)
1247を仮分数に直しなさい
図解
解答を表示

887

爽茶そうちゃ
次は最後の問題です。
少し難しいですが、これが出来たら4年生の分数は完璧です。

分数の大小を比べる問題

爽茶そうちゃ
分数の形を自由自在に直せるようになったので、色んな分数を比べてどちらが大きいかを考えてみましょう。

比べ方を考える

●例題4-(1)

1323では、どちらが大きいか不等号を使って答えなさい。
ヒント

分子と分母、同じ方に注目しましょう

図解

分母が同じ分数同士の場合、分子が大きい方が数としても大きくなるので、23の方が大きいと分かります。不等号は大きい方に口を開けている記号を使います。

答:13<23 

●例題4-(2)

1314では、どちらが大きいか不等号を使って答えなさい。
図解

1個のモノを分ける細かさが分母ですから、分子が同じ分数同士では、分母が大きくなるほど数としては小さくなります。図を書くか想像すれば分かりますね。

この問題では13の方が大きくなります。

答:13>14

分母と
分数の大きさ

分母が大きくなると、数としては小さくなる

ここまでは復習でした。次が本題です。

●例題4-(3)

163523では、どちらが大きいか不等号を使って答えなさい。
ヒント

◯分数を◯分数に直しましょう。

図解

このままだと比べにくいので、さっきの公式を使って帯分数を仮分数に直します。

そして163173を比べると、分母が同じく3なので分子の大きい方(173)が数としても大きくなります。

答: 163<523

分数の大小比較のやり方が分かりましたね?では、類題で確かめてみましょう。

大小比較の練習

●類題4-1

237157ではどちらが大きいか不等号で表しなさい。
図解
解答を表示

237を仮分数に直してから比べます。

そして177157を比べると、分母が同じく7なので分子の大きい方(177)が数としても大きくなります。

答:237>157

●類題4-2

345194ではどちらが大きいか不等号で表しなさい。
図解
解答を表示

とりあえず、帯分数を仮分数に直しましょう。

195194になりました。分母は違いますが、分子が同じく19です!

分子が同じ場合は、分母が小さい方が数としては大きくなるので、194の方が大きいと分かります。

答:345<194

●類題4-3

3つの分数 113 132、413を左から右へ小さい順に不等号を使って並べなさい(一番小さいものが左端)。
ヒント

全部を◯分数にそろえてから考えましょう

図解
解答を表示

まず帯分数の413を仮分数に直します。4×3+1=13で133になります。

ここで3つを並べて比べてみます。分母も分子も微妙にそろっていませんね(そういう風に作りましたw)

ただ、よく見ると分子が同じものと分母が同じものがありますね。

そこで同じもの2つづつを比べて「小<大」の順に書き出してみます。

まず113133では分母が同じなので、113133と分かります。

また132133では分子が同じなので、133<132と分かります。

今わかった2つの結果を並べてみると…

133を間にはさんで113133<132と並んでいるのが分かります。これが答えになりますが、答えを書く時は133をもとの帯分数413に直すのに注意です!

 

答:113<413<132

爽茶そうちゃ
以上で、今回の問題は全て終了です。お疲れ様でした!

お子様が臨時休校中(2020年春)の保護者様へ
学校・塾がお休みの地域にお住まいの場合、家でダラダラ過ごしてしまうと学校・塾が再開した時に勉強についていけなくなってしまうかも!?この機会に苦手分野の克服や得意科目の先取り学習など有意義に過ごしたいですね。
そういう時にオンライン授業「スタディサプリ」を使うのもいいのでは?今なら一ヶ月無料なので無料期間内に「利用停止」すれば料金はかかりません。気になっていた人はこの機会に試してみませんか?

まとめと確認テスト

最後に記事のまとめを確認形式にしました。空欄をタッチ(パソコンではマウスオーバー)すると解答が表示されます。

この記事のまとめ
  • 分数の種類
    • 分数には三つの種類がある
    • 分数を他の種類に直す
      • 仮分数を帯分数に直す(分母÷分子)
      • 帯分数を仮分数に直す(整数×分母+分子)
  • 分数の大小を比較する
    • 分母が同じ→分子が( 大きい )方が大きい
      157( < )237
    • 分子が同じ→分母が( 小さい )方が大きい
      132( > )413

次のステップへ

爽茶そうちゃ

これで三種類の分数を自由に使えるようになりましたね!「帯分数の足し算引き算」に挑戦してみましょう!

他にも分数の記事があるので是非見て下さい!
→分数の総合案内に戻る

最後まで読んでいただきありがとうございました!この記事があなたの役に立てたなら嬉しいです♪

春休みを迎える小学生と保護者様へ
(算数に限らず)新学期の勉強でつまづかないように、この春休みに一年分の復習をしておきましょう!一冊で複数科目の復習ができるタイプの問題集が手軽で良いですね。

算数のお悩みアドバイス

この記事の内容に限らず算数の学習についてお悩みのご家庭が多いと思うので、講師歴20年の「そうちゃ」がアドバイスをさせていただきます!

受験をはじめようか…

受験を始めたくなるタイミングはお子さんご家庭それぞれですが、集団塾のカリキュラムは新小4(3年)の2月から始まっています。

小学4年から受験を始める場合、お子さんの状況によっては入塾の準備が必要かもしれません。

参考記事「集団塾に途中から入る準備」を読んで下さい

集団塾内のクラスを上げたい!

塾内で上のクラスに行きたい。または今のクラスを維持したいというのは非常に多い悩みです。

小4後半・小5になるとそれまでの学習の「穴」ができてくるので、クラス分けテストの範囲だけでなく「穴」埋めの復習と再定着をしないと点数アップが出来ません。

参考記事「集団塾でクラスをアップするには?」を是非見て下さい!

学校より高度な学習をしたい!

受験は考えていないけれど、学校の勉強だけでは将来の高校受験・大学受験が不安…というご家庭もあるかと思います。

中学に入ると部活も始まり学習時間を確保できない生徒さんが多く、入学時の学校内の位置を変えるのが難しくなるので、小学生のうちに「地頭」を良くしておくのは非常に大切です。

参考記事「高校受験のための小学生の勉強法」を是非見て下さい。

タイトルとURLをコピーしました