「分数の種類っていくつあるの？」「仮分数から帯分数へ、帯分数から仮分数への直し方を忘れた」という小学4年生の生徒さん・保護者の方へ。ご安心下さい！講師歴20年の管理人「そうちゃ」が、小学４年生で学習する分数の3つの表し方「真分数」「帯分数」「仮分数」とそれを使った問題の解き方を分かりやすく図解します。記事を最後まで読めば、仮分数と帯分数の問題がスラスラ解けるようになっていますよ！
小3で分数を習ってから一年ぶりなので、分数を忘れてしまった人は「小3で習う分数」を見直して下さいね。
目次(クリックでジャンプ)
分数の種類
爽茶こんにちは！受験図解講師の爽茶@zky_teacher(プロフィール)です。
はじめに分数の3つの種類を見ていきましょう♪
三つの種類(形)
分数には三種類の形があります。
(1)真分数(しんぶんすう)
分母(下)が分子(上)より大きい形を真分数と言います。
今まで習っていたのはこの形です。図にすると、こうなります。
1個のパンを分ける図になります
ここからの2つが、新しく習う形です。
(2)帯分数(たいぶんすう)
真分数の左に数(整数)がついて整数と分数を足した形を「帯分数」と言います。
図にするとこうなります。
整数部分は分けていないパン丸ごと1個になります
(3)仮分数(かぶんすう)
分子(上)が分母(下)より大きい形は「仮分数」と言います。
図にするとこうなります
２つ以上のパンを分ける図になります。この図を見て何か気づきませんか？
そうですね。さっき見た真分数の113と同じ量を表していますね。
つまり43は113と書き換えることが出来ます。(後で練習します!)
形を見分ける練習
それでは、この3つの形を見分ける練習をしてみましょう。
例題1(分数を見分ける)
(1)114 (2)1115 (3)139 (4)77
分数の3つの形「真分数」「帯分数」「仮分数」が理解できましたね？
ここは「算数が得意だ」興味がある」という人向けのコーナーです
43と113で見たように帯分数と仮分数の中身は同じなので、分数は「真分数」と「仮分数&帯分数」の2グループに分けることができます。
この2グループの違いというか、境界線、分かれ目は何だと思いますか？
13から23、33，43と増えていくのをイメージして下さい。
数直線をイメージして…1との大きさの関係で、真分数は1より小さく仮分数&帯分数は1か1より大きい
仮分数を
帯分数へ直す
爽茶さっきチラッと書きましたが、帯分数と仮分数は同じものです。
例えば上の図だと43は113と同じです。
したがって、帯分数を仮分数に直すことも、反対に仮分数を帯分数に直すこともできるのです。
仮分数を帯分数に直す方法
まず、仮分数を帯分数に直す方法を練習してみましょう。
●例題2-(1)
パンを三等分したのを５ピースなので、こうなりますね。
●例題2-(2)
右にある3つのピースは合わせるとパン丸ごと一つになるので、左にある２ピースと合わせて、123になりますね。
答:123
直し方を公式にする
例題のように図を書いて求めても良いですが、もっとパッと直せるように公式(数字の計算の形にしたものを「公式」と言います)にしてみましょう♪
もう一回、直す前と後を並べるとこうなります。
直す前と後で、分母は3で変わりません。
では、帯分数の横の数字1と分子2 この2個の数字はどうやって出てきたのでしょう？
さっきの図で「三等分５ピースから３ピースをまとめて丸ごと1個が出来て、2ピースは余る」と考えたからです。
これは余りのあるわり算「5÷3=1余り2」をしていたのと同じです。
余りのある割り算「仮分数の分子÷分母」をして
答えを帯分数の整数部分に、余りを分子にする。
(例:53を帯分数に直す場合)
公式を使う練習
では、この公式を使ってサッ！と計算で仮分数を帯分数に直す練習をしてみましょう。
類題2(仮分数→帯分数)
(1)73 (2)112 (3)257 (4)474
公式通り余りのある割り算「仮分数の分子÷分母」をします
●類題2-(1)
●類題2-(2)
●類題2-(3)
●類題2-(4)
次は帯分数から仮分数に直す方法です。
帯分数から
仮分数に直す方法
爽茶直し方を考える
例題3(帯分数→仮分数)
帯分数214を仮分数に直したい。以下の問いに答えなさい。(1)214を円グラフ(パン)の図にせよ
(2)図を参考にして214を仮分数にしなさい
●例題3-(1)
丸ごと２個のパンと１個のパンを四等分したものが１ピースなのでこうなりますね。
●例題3-(2)
まだ分けられていない２個のパンも同じ様に四等分すると、2×4＝8ピースに別れます。
それを、最初から分けられていた1ピースを合わせると全部で8+1=9ピースになるので、答えは294になります。
答: 94
直し方を公式にする
こちらは分かりやすいですね。
今の計算「(2×4)+1＝9」がそのまま仮分数の分子になりました。
そして、分母は変わらないので、214→(2×4)+14→94になるのですね
帯分数ACBは仮分数(A×B)+CBに直せる。
公式を使う練習
では、類題で練習をしてみましょう
類題3(仮分数に直す練習)
(1)134 (2)823 (3)615 (4)1247
公式の通りに「(横の整数×分母)+分子」 を計算しましょう
●類題3-(1)
●類題3-(2)
●類題3-(3)
●類題3-(4)
次は最後の問題です。もう少しがんばりましょう！
分数の大小を
比べる問題
爽茶比べ方を考える
●例題4-(1)
分子と分母、同じ方に注目しましょう
分母が同じ分数同士の場合、分子が大きい方が数としても大きくなるので、23の方が大きいと分かります。不等号は大きい方に口を開けている記号を使います。
(例:1と2の大小を表す時)
1<2 2>1
(どちらでも正解です)
答:13<23
●例題4-(2)
1個のモノを分ける細かさが分母ですから、分子が同じ分数同士では、分母が大きくなるほど数としては小さくなります。図を書くか想像すれば分かりますね。
この問題では13の方が大きくなります。
答:13>14
分数の大きさ
分母が大きくなると、数としては小さくなる
ここまでは復習でした。次が本題です。
●例題4-(3)
◯分数を◯分数に直しましょう。
このままだと比べにくいので、さっきの公式を使って帯分数を仮分数に直します。
そして163と173を比べると、分母が同じく3なので分子の大きい方(173)が数としても大きくなります。
答: 163<523
分数の大小比較のやり方が分かりましたね？では、類題で確かめてみましょう。
大小比較の練習
●類題4-(1)
●類題4-(2)
●類題4-(3)
全部を◯分数にそろえてから考えましょう
以上で、今回の問題は全て終了です。お疲れ様でした！
まとめ確認テスト
最後に記事のまとめを確認形式にしました。空欄をタッチ(パソコンではマウスオーバー)すると解答が表示されます。
- 分数の種類
- 分数には三つの種類がある
(真分数) (帯分数) (仮分数)
23 123 53 - 分数を他の種類に直す
- 仮分数を帯分数に直す(分母÷分子)
73→(7÷3＝2…1)→ 213
- 帯分数を仮分数に直す(整数×分母+分子)
134→(1×4)+34→74
- 仮分数を帯分数に直す(分母÷分子)
- 分数には三つの種類がある
- 分数の大小を比較する
- 分母が同じ→分子が( 大きい )方が大きい
157( < )237 - 分子が同じ→分母が( 小さい )方が大きい
132( > )413
- 分母が同じ→分子が( 大きい )方が大きい
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爽茶