小4分数の種類(仮分数・帯分数)と直すやり方と練習問題

「分数って何種類あるの?」「仮分数と帯分数の直し方を忘れた」という小学4年生の方、ご安心下さい!東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が分かりやすく説明します。きっと分数が得意になりますよ!

スポンサーリンク

 分数の種類

爽茶そうちゃ

こんにちは!「そうちゃ」@zky_tutor(プロフィール)です。

はじめに分数の3つの種類を見ていきましょう♪

三つの種類(形)

分数には三種類の形があります。

(1)真分数(しんぶんすう)

分母(下)が分子(上)より大きい形を真分数と言います。

13←分子が小さい←分母が大きい

今まで習っていたのはこの形です。図にすると、こうなります。

1個のパンを分ける図になります

ここからの2つが、新しく習う形です。

(2)帯分数(たいぶんすう)

真分数の左に数(整数)がついて整数と分数を足した形を「帯分数」と言います。

図にするとこうなります。

整数部分は分けていないパン丸ごと1個になります

(3)仮分数(かぶんすう)

分子(上)が分母(下)より大きい形は「仮分数」と言います。

43←分子が大きい←分母が小さい

図にするとこうなります

2つ以上のパンを分ける図になります。この図を見て何か気づきませんか?(▼をクリック)


そうですね。さっき見た真分数の113と同じ量を表していますね。

つまり43113と書き換えることが出来ます。(後で練習します!)

形を見分ける練習

それでは、この3つの形を見分ける練習をしてみましょう。

例題1(分数を見分ける)

以下の分数はそれぞれ真分数、帯分数、仮分数のどれか答えなさい。
(1)114 (2)1115 (3)139 (4)77
図解
(1)の答えを見る

114は整数(左横の数)と分数を合わせた形なので帯分数です。

答:帯分数

(2)の答えを見る

1115は上(分子)が下(分母)より小さいので真分数です。

答: 真分数

(3)の答えを見る

139は分子(上)が分母(下)より大きいので仮分数です。

答: 仮分数

(4)の答えを見る

77のように分子と分母が同じ大きさの場合はどうするのかと言うと…「仮分数」にすると決まっています。

答: 仮分数

分数の3つの形「真分数」「帯分数」「仮分数」が理解できましたね?

●ちょっと応用

「算数が得意だ」興味がある」という人向けです。

43113で見たように帯分数と仮分数の中身は同じなので、分数は「真分数」と「仮分数&帯分数」の2グループに分けることができます

この2グループの違いというか、境界線、分かれ目は何だと思いますか?

ヒント

13から233343と増えていくのをイメージして下さい。

ヒント図:

図解

数直線をイメージして…1との大きさの関係で、真分数は1より小さく仮分数&帯分数は1か1より大きい

境界線は1

爽茶そうちゃ
分数の種類は分かりましたね!
次は分数を別の形に「変身」させる方法です。

仮分数を
帯分数へ直す

爽茶そうちゃ

さっきチラッと書きましたが、帯分数と仮分数は同じものです。

例えば上の図だと43113と同じです。
したがって、帯分数を仮分数に直すことも、反対に仮分数を帯分数に直すこともできるのです。

仮分数を帯分数に直す方法

まず、仮分数を帯分数に直す方法を練習してみましょう。

●例題2-(1)

53を円形(パン)の図にしなさい
図解

パンを三等分したのを5ピースなので、こうなりますね。

●例題2-(2)

上の図を参考にして53を帯分数に直しなさい
図解

右にある3つのピースは合わせるとパン丸ごと一つになるので、左にある2ピースと合わせて、123になりますね。

123

 

直し方を公式にする

例題のように図を書いて求めても良いですが、もっとパッと直せるように公式(数字の計算の形にしたものを「公式」と言います)にしてみましょう♪

もう一回、直す前と後を並べるとこうなります。

直す前と後で、分母は3で変わりません。

では、帯分数の横の数字1と分子2 この2個の数字はどうやって出てきたのでしょう?

さっきの図で「三等分ピースからピースをまとめて丸ごと1個が出来て、2ピースは余る」と考えたからです。

これは余りのあるわり算「5÷3=1余り2」をしていたのと同じです。

仮分数から帯分数へ

余りのある割り算「仮分数の分子÷分母」をして
答えを帯分数の整数部分に、余りを分子にする。
(例:53を帯分数に直す場合)
仮分数を帯分数に治す方法。分母を分子で割って答えと余りを出す。

公式を使う練習

では、この公式を使ってサッ!と計算で仮分数を帯分数に直す練習をしてみましょう。

類題2(仮分数→帯分数)

次の仮分数を帯分数に直しなさい
(1)73 (2)112 (3)257 (4)474
ヒント

公式通り余りのある割り算「仮分数の分子÷分母」をします

●類題2-(1)
73を帯分数に直しなさい
図解
解答を表示

「上(分子)÷下(分母)」で余りのある割り算をすると、7÷32余り1 なので、整数部分が2,分子が1、分母は変わらず3になります。

213

●類題2-(2)
112を帯分数に直しなさい
図解
解答を表示

「上(分子)÷下(分母)」で余りのある割り算をすると、11÷25余り1 なので、整数部分が5,分子が1、分母は変わらず2になります。

512

●類題2-(3)
257を帯分数に直しなさい
図解
解答を表示

「上(分子)÷下(分母)」で余りのある割り算をすると、25÷73余り4 なので、整数部分が3,分子が4、分母は変わらず7になります。

347

●類題2-(4)
474を帯分数に直しなさい
図解
解答を表示

「上(分子)÷下(分母)」で余りのある割り算をすると、47÷411余り3 なので、整数部分が11,分子が3、分母は変わらず4になります。

1134

爽茶そうちゃ
次は帯分数から仮分数に直す方法です。

帯分数から
仮分数に直す方法

爽茶そうちゃ
さっきは「仮分数→帯分数」と直しましたね。
今度は反対方向「帯分数→仮分数」の直し方です。

直し方を考える

例題3(帯分数→仮分数)

帯分数214を仮分数に直したい。以下の問いに答えなさい
●例題3-(1)
214を円グラフ(パン)の図にせよ
図解

丸ごと2個のパンと1個のパンを四等分したものが1ピースなのでこうなりますね。

●例題3-(2)
図を参考にして214を仮分数にしなさい
図解

まだ分けられていない2個のパンも同じ様に四等分すると、2×4=8ピースに別れます。

それを、最初から分けられていた1ピースを合わせると全部で8+1=9ピースになるので、答えは294になります。

94

 

 直し方を公式にする

こちらは分かりやすいですね。

今の計算「(2×4)+1=9」がそのまま仮分数の分子になりました。
そして、分母は変わらないので、214(2×4)+1494になるのですね

帯分数→仮分数

帯分数ACBは仮分数(A×B)+CBに直せる。
帯分数を仮分数に直す方法。整数部分と分母をかけたものを分子に足す。

公式を使う練習

では、類題で練習をしてみましょう

類題3(仮分数に直す練習)

次の帯分数を仮分数に直しなさい
ヒント

公式の通りに「(横の整数×分母)+分子」 を計算しましょう

●類題3-(1)
134を仮分数に直しなさい
図解
解答を表示

74

●類題3-(2)
823を仮分数に直しなさい
図解
解答を表示

263

●類題3-(3)
615を仮分数に直しなさい
図解
解答を表示

315

●類題3-(4)
1247を仮分数に直しなさい
図解
解答を表示

887

爽茶そうちゃ
これで分数の種類を直す問題は終了です。

記事のまとめとテスト

最後に記事のまとめを確認形式にしました。空欄をタッチ(パソコンではマウスオーバー)すると解答が表示されます。

この記事のまとめ
  • 分数には三つの種類がある
  • 分数を他の種類に直す
    • 仮分数を帯分数に直す(分母÷分子)
    • 帯分数を仮分数に直す(整数×分母+分子)
爽茶そうちゃ

これで三種類の分数を自由に使えるようになりましたね!他にも分数の記事があるので是非見て下さい!
→分数の総合案内に戻る

オススメの問題集を紹介

受験でお悩みの方へ

爽茶そうちゃ
いつもお子さんのためにがんばっていただき、ありがとうございます。
受験に関する悩みはつきませんね。
「中学受験と高校受験とどちらがいいの?」「塾の選び方は?」「途中から塾に入っても大丈夫?」「塾の成績・クラスが下がった…」「志望校の過去問が出来ない…」など
様々なお悩みへのアドバイスを記事にまとめたので参考にして下さい。

もしかしたら、自分だけで悩んでいると煮詰まってしまい、事態が改善できないかもしれません。講師経験20年の「そうちゃ」に相談してみませんか?ツイッターメールでの無料相談を受け付けているので、ご利用下さい。

最後まで読んでいただきありがとうございました♪この記事があなたの役に立てたなら嬉しいです!
タイトルとURLをコピーしました