小数点に注意!小数のかけ算・足し算引き算の筆算を図解♪

「小数のかけ算と足し算・引き算のやり方を忘れた」「小数点をどうするんだっけ?」という小4・小5の生徒さん、大丈夫ですよ!東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が分かりやすく教えます!読んだあとはスラスラできるようになっているでしょう!

スポンサーリンク

かけ算を見たい人は、下の目次の「かけ算」をクリックするとジャンプできますよ!

小数の足し算(小3~小4)

爽茶そうちゃ

こんにちは!受験図解講師の爽茶そうちゃ@zky_tutor(プロフィール)です。

小数の計算は意外と混乱しがちです。
なぜなら、①足し算引き算②かけ算③わり算 で小数点の扱いが異なるからです

計算による小数点の扱い方を区別しましょう!はじめは足し算です。

やり方~小数点をそろえる

例題1(小数の足し算)

15.1+1.51 を計算しなさい
図解

同じ3ケタに見えるからと言って、このように並べてはいけません。

(ダメな例)
15.1
+1.51

何故なら「15.1」の最後の「1」は小数第一位で、1.51」の最後の「1」は小数第二位で大きさが異なるからです。

ケタではなく、小数点をそろえて並べましょう。

そうすれば同じ位の数字が縦に並びます。

(正しい例)
15.1 
+   1.51

あとは、いつものように同じ位にある数字を足し算していきます。

15.1 
+   1.51
16.61

こうなりますね。

答:16.61

このように、小数の足し算は小数点を揃えてから行うのがポイントです。

では、類題で練習して下さい。

練習して定着!

類題1

以下の式を計算しなさい
(1)4.64+5.7
(2)0.91+0.09
(3)5+0.37
図解
(1)4.64+5.7 の解答を表示

小数点をそろえて、繰り上がりに気を付けて計算します。

4.64
+   5.74
10.34

答:10.34

(2)0.91+0.09 の解答を表示

小数点をそろえて計算します。

0.91
+   0.09
1.00

計算自体はこれで良いですが「1.00」と答えたら不正解です

小数点の右に「0」しかない場合は書かないのがルールなので(さもないと、無限に続いてしまいますね!)、「1」と答えましょう。

答:

(3)5+0.37 の解答を表示

「5」は「5.0」「5.00」と考えて小数点をそろえます

5.00
+   0.37
5.37

答:5.37

これで足し算は終了です。次は引き算です。

小数の引き算(小3~小4)

やり方(足し算と同じ)

例題2(小数の引き算)

2.34-1.5 を計算しなさい
図解

足し算と同じように、小数点をそろえてから引き算します

2.34
–   1.5 
0.84

答:0.84

簡単ですね?さっそく練習してみましょう

練習して定着♪

類題2

以下の式を計算しなさい
(1)7.4-3.62
(2)5-0.37
(3)9.06-2.704
図解
(1)7.4-3.62 の解答を表示

小数点をそろえて、繰り下がりに気を付けて計算します。

7.4  
–   3.62
3.78

答: 3.78

(2)5-0.37 の解答を表示

「5」は「5.0」「5.00」と考えて小数点をそろえます

5.00
–   0.37
4.63

:4.63

(3)9.06-2.704 の解答を表示

「9.06」は「9.060」と考えて小数点をそろえます

9.060
–   2.704
6.356

:6.356

少し面倒くさかったかもしれませんね

以上が小数の足し算・引き算でした。

まとめると、こうなります

小数の足し算引き算

小数点を揃えてから、筆算する

次は、かけ算です。足し算引き算とは全く違いますので注意が必要です!!!

小数のかけ算(小4~小5)

スポンサーリンク

かけ算は、足し算引き算と全く違います。

やり方~小数点を取って戻す

例題3(小数のかけ算)

2.7×3.8= を計算しなさい
図解

いきなり筆算しないで!
(>_<)

まず、この式の中に小数点以下の数が何桁あるか数えます。

いくつありますか?

答えを表示

「2.7」の「7」と、「3.8」の「8」の合計2個ですね。

それを確認したら、小数点を消して「27」と「38」でかけ算を行います。

27
×   38
216
   81 
1026

こうなりますね。
この答え「1026」を「1026.0」と考えて、先程数えておいた小数点以下の個数2個分だけ小数点を戻します(小数点を左に2つずらす)

それが答えになります。

:10.26

 

小数点を書く?書かない?

一部の教科書・参考書などには、小数を筆算に書いて計算した後で小数点を操作するものもあります。
しかし、この後に説明する大きな数とのかけ算も考えると、紛らわしくミスの元でもあります。
したがって、このブログでは「小数点は書かない」のをオススメします。
実際、指導していると算数が苦手な生徒さんはこの手の計算でのミスが多く、入試の基礎点を落とすのが本当に恐ろしいので!

このように小数のかけ算は、小数点を取って計算した後で戻す、という手順で行います。

小数のかけ算

小数点を取った整数で筆算して
その答えに小数点を戻す

では類題で練習しましょう!

練習して定着!

類題3(小数のかけ算)

次の式を計算しなさい
(1)27×3.8 (2)0.27×0.038 (3)0.3×0.9×3.8
図解
(1)27×3.8 の解答を表示

まず、小数点以下を数えると「3.8」の「8だけです。

次に、27×38を筆算すると先程と同じで

27
×   38
216
   81 
1026

1026になりますね。

この答え「1026」を「1026.0」と考えて先程数えておいた小数点以下の個数1個分だけ小数点を戻します(小数点を左に1つずらすという事です)

:102.6

(2)0.27×0.038 の解答を表示

まず、小数点以下を数えると5個(も!)あります。

27×38を筆算した答え「1026」に小数点以下の個数5個分小数点を戻します。

:0.01026

(3)0.3×0.9×3.8 の解答を表示

かける数が増えてもやり方は変わりません。小数点以下の数字が何個あるか数えると、3つあります

次に小数点をとってかけ算をするので「3×9×38」です。はじめの「3×9」=27なので、またまた「27×38」になり、筆算の答えは「1026」です。

筆算結果の最後に小数点があるつもりで、そこから左に3個ずらします。

:1.026

 

今は説明の流れもあり小数点以下の数を筆算の前に数えました。

しかし実際の試験では、確認の意味も兼ねて筆算の後で数えることが多いです。

次は、入試でもよく使う大きな数も交えた計算です。

小数と大きな数のかけ算

最後は入試でよく出る小数と大きな数のかけ算です。

やり方(小数点とゼロ)

例題4(小数と大きな数のかけ算)

270×0.38 を計算しなさい
ヒント

復習になりますが…「20×30」のような「0」のついた数のかけ算のコツはなんでしたか?

コツを表示

まず「0」を消して「2×3=6」と計算し、最後に「0」を戻して「600」としましたね?(忘れてた人は、思い出しましたね?)

これと、先程の「小数点を消す」技を合わせて使います!

図解

この例題の場合「270」は「27」、「0.38」は「38」として筆算をすると…

27
×   38
216
   81 
1026

こうなります(また1026です…わざと同じにしてあります)。

ここで、もう一度問題を見て「0」と小数点をそれぞれ何個取り除いたのか確認して、筆算の答え「1026」に戻していきます。

まず、「270」から「0」を1つ取っているので、筆算の答え「1026」に0を1つ戻します

「1026」→「10260

次に「0.38」から小数点以下を2つ取っているのでこれも戻します(小数点を左に2つずらすという事)

「10260.0」→「102.6」

これが答えになります。

答:102.6

今は説明の都合上、最初に「0」を…次に小数点を…と丁寧に二段階に分けました。

しかし、実際の試験の時は一段階で答えを出します。

例えば今の問題の場合は「0」が1つ、小数点が2つだったので差し引き小数点を一つ戻せば良いと考えて…

「1026」=「1026.0」→「102.6」

一段階で答えを出します。

 

それでは練習してみましょう!
( ・`ω・´)

練習して定着

類題4

以下の式を計算しなさい
(1)2.7×3800
(2)27000×0.038
ヒント

(1)も(2)も「0」と小数点を取り去ると「27×38」で筆算の答えは「1026」です。

この「1026」に、取り除いた「0」と小数点を「差し引き」したものを戻せば答えになります。

図解
(1)2.7×3800 の解答を表示

(1)では、筆算するときに取り除いたのは「0」が2つと小数点1つなので差し引き「0」を1つ戻せば良い、と分かります。

答:10260

(2)27000×0.038 の解答を表示

筆算するときに取り除いたのは「0」が3つと小数点3つなので、差し引くと「0」と小数点どちらも戻さなくて良い♪と分かります。

答:1026

以上で今回の問題は全て終了です。お疲れ様でした!

今回の要点

足し算引き算とかけ算をスッキリと区別して覚えましょう。

次のステップへ

爽茶そうちゃ

小数の足し算・引き算とかけ算の違いがしっかり分かりましたか?完璧になるまで練習しましょう!

→小数の総合案内に戻る

最後まで読んでいただきありがとうございました!
この記事があなたの役に立てたなら嬉しいです♪

春休みを迎える小学生と保護者様へ
新学期の勉強でつまづかないように、この春休みに一年分の復習をしておきましょう!一冊で全科目の復習ができる問題集が手軽で良いですね。

タイトルとURLをコピーしました