単位の総まとめ。重さ・長さ・面積・体積などの言葉の意味から直し方・計算問題まで

「単位の言葉が色々あって迷う…」「別の単位に直せない…」とお困りの小学生の方、もう大丈夫ですよ!東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が単位の言葉から直し方まで分かりやすく教えます!これを読めば単位についてはOKですよ♪

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単位の基礎

単位の言葉

数字の後ろについて単位の大きさをあらわす言葉に注目すると、kg,1kmの「k」は両方とも「キロ」と読んで1000倍という大きさを表します。

このような言葉がいくつかあります。セットで覚えれば難しくありませんよ。

単位に使う言葉

左右の言葉(0の数が等しい)をセットで覚える

●0が3つ
k
(キロ)=×1000m(ミリ)=×11000

●0が2つ
h
(ヘクト)=×100c(センチ)=×1100

●0が1つ
da(デカ)*=×10d(デシ)=×110

*デカは小学生は使いません

単位を直す=小数点の移動

「単位を直す」というのは元の数にゼロを付けたり小数点をつけたりする作業で、ようするに「小数点の移動」と考えることができます。

右へ=大きく/左へ=小さく

mをcmに直すようにある単位を別の単位に直す時は、小数点を左右に動かすことで数字を10倍・100倍・1000倍または÷10・÷100・÷1000します。

小数点の移動

◆数を10倍100倍する(大きくする)
→小数点を右にずらす

(例)1.5を100倍する

150150

◆数を10や100で割る(小さくする)
→小数点を左にずらす

(例)1.5を100で割る

0150015

右に動かすと数は大きく、左に動かすと数は小さくなります。

動かすケタ数=0の数

左右どちらに動かすかは「なんとなく」分かるので、小数点を「何ケタ」動かすのかを覚えるのが重要です。

そして、単位の関係は「1km=1000m」のように左右2つの数字で表され、この時の右側の数(1000)についている0の数(3個)が小数点を動かすケタ数と等しいのです。 つまりkmとmで単位を直す場合は小数点を3ケタ動かします。

kmをmに直す時は、数字は大きくなるので小数点を3つ右にずらします。

1.5kmをmに直す
15km→15001500m
小数点を右に3ケタずらす

逆にmをkmに直す時は、数字は小さくなるので小数点を3つ左にずらします。

150mをmに直す
150m→150015km
小数点を左に3ケタずらす

この考え方で色々な単位を直していきます。

重さの単位

0が3つ増えたり減ったりします(小数点を3ケタ動かす)

重さの単位(グラム系)

●1g=1000mg

●1kg=1000g=1000000mg

●1tトン=1000kg=1000000g

大きな単位に直す

gをkgに直す(単位を大きくする)時は、数字は小さくなるので小数点を3つ左にずらします。

150mをkmに直す
150g→150015kg
小数点を左に3ケタずらす

小さな単位に直す

kgをgに直す(単位を小さくする)時は、数字は大きくなるので小数点を3つ右にずらします。

1.5kmをmに直す
15kg→15001500g
小数点を右に3ケタずらす

確認テストをどうぞ
(2021.1.28作成中)

爽茶そうちゃ
もっと問題を解きたい方は記事の一番下の「おすすめ問題集」見て下さい。

大きさの単位

長さの単位

0ゼロがいくつ増えるかに注目すると、mmからcmそしてmになるつれて0が1コ・2コ・3コずつ増えています。

長さの単位(メートル系)

●1cm=10mm (小数点を1ケタ動かす)

●1m=100cm=1000mm (〃を2ケタ動かす)

●1km=1000m=100000cm (〃を3ケタ動かす)

確認テストをどうぞ

確認テスト(タッチで解答表示)

➀79mmは( 7.9cm ) ➁105cmは( 1.05m )
➂1.34mは( 13400mm )
④345mは( 0.345km ) ⑤52.03kmは( 52030m )
⑥0.5kmは( 5000cm )

面積の単位

面積の単位は➀メートル系と➁アール系の2つが交じるのでやっかいです。整理して頭にいれましょう。

メートル系

長さの単位で増える0の個数の2倍の個数の0が増えます

面積の単位➀(メートル系)

●1m2=1m×1m
=100cm×100cm=10000cm2

●1km2=1km×1km
=1000m×1000m=1000000cm2

まとめると

面積の単位➀(cm2からkm2まで)
(長さ)
__
__
(面積)
1m=100cm
(0が2個増える)
↓↓
1m2=10000cm2
(0が2×2個増える)
1km=1000m
(0が3個増える)
↓↓
1km2=1000000m2
(0が3×2個増える)

0が2倍増えるリズムを覚える。

確認テスト(タッチで解答表示)

➀0.5m2=( 5000cm2 ) ➁0.032km2=( 32000m2 )
④0.00007km2=( 70m2=700000cm2 )
⑤1200000cm2=( 120m2=0.00012km2 )

アール系

メートル系だけ面積を表そうとすると、m2からkm2に単位を変えるのに0を6つ(小数点6ケタ)も変えないといけないので不便です。(1円玉と100万円札しか無い世界を想像して下さいw)

そこでm2からkm2の間に、a(アール)という単位を増やしました。h(ヘクト)はx100でしたね。

面積の単位➁(アール系)

●1aあーる=100m2

●1haへくたーる=100a=10000m2

これでm2とkm2の間が2ケタずつ区切れました。(1円玉と100万円札に、100円玉と1万円札を加えるので便利になりますね)

面積の単位(m2からkm2まで)
1m2
1a
100m2
1ha
10000m2
1km2
1000000m2

0が2つづつ増えていくリズムを覚える。

確認テスト(タッチで解答表示)

➀5000m2=( 50a )=( 0.5ha )
➁21ha=( 2100a )=( 210000m2 )
➂700m2=( 7a=0.07ha )
④8.94ha=( 894a=89400m2 )
⑤500a=( 5ha )=( 0.005km2 )
⑥1.3km2=( 130ha )=( 13000a )

体積/容積の単位

体積

メートル系は長さの単位で増える0の個数の3倍の0が増える

体積の単位➀(メートル系)

●1cm3=1cm×1cm×1cm
=10mm×10mm×10mm=1000mm3

●1m3=1m×1m×1m
=100cm×100cm×100cm=1000000cm3

まとめると

体積の単位➀(mm3からm3まで)
(長さ)
__
__
(体積)
1cm=10mm
(0が1個増える)
↓↓↓
1cm3=1000mm3
(0が1×3個増える)
1m=100cm
(0が2個増える)
↓↓↓
1m3=1000000cm3
(0が2×3個増える)

0が3倍増えるリズムを覚える。

確認テスト(作成中)

容積

主に液体や気体を図る時は容積の単位Lを使います(似た単位にcc)。また体積(cm3)との関係も覚えましょう。

容積の単位

●1L=1000mL

●1mL=1cc=1cm3

●1L=10dL=1000mL=1000cc=1000cm3

●1dL=0.1L=100mL=100cc=100cm3
(dLはLに直してから他の単位に変換する)

●1kL=1000L

単位の種類が多いですが「L」か「mL」のどちらかに直せば大丈夫でしょう

LをmLに直す時は、小数点を3つ右にずらします。

LをmLに直す
13L→13001300mL
小数点を右に3ケタずらす

逆にmLをLに直す時は、小数点を3つ左にずらします。

mLをLに直す
1300mL→130013L
小数点を左に3ケタずらす

確認テストをどうぞ

確認テスト(タッチで解答表示)

2L=( 20 )dL=( 2000 )mL=( 2000 )cc=( 2000 )cm3

2.17L=( 21.7 )dL=( 2170 )mL=( 2170 )cc=( 2170 )cm3

4dL=( 0.4 )L=( 400 )mL=( 400 )cc=( 400 )cm3 *Lに直してから他の単位へ

0.6dL=( 0.06 )L=( 60 )mL=( 60 )cc=( 60 )cm3

3L5dL=( 35 )dL=( 3.5 )L=( 3500 )mL=( 3500 )cc=( 3500 )cm3

2L3dL4mL=( 2.304 )L=( 23.4 )dL=( 2304 )mL=( 2304 )cc=( 2304 )cm3

65mL=( 0.065 )L=( 0.65 )dL=( 65 )cc=( 65 )cm3

103.8mL=( 0.1038 )L=( 1.038 )dL=( 103.8 )cc=( 103.8 )cm3

241cc=( 241 )cm3=( 241 )mL=( 0.241 )L=( 2.41 )dL

10503cm3=( 10503 )cc=( 10503 )mL=( 10.503 )L=( 10.503 )dL

また、水の場合は容積・体積と重さの単位が対応します。

水の体積/容積と重さ

●1L=1000mL=1000cc=1000cm3=1000g=1kg

●1mL=1cc=1cm3=1g

確認テストをどうぞ(2021.1作成中)

爽茶そうちゃ
もっと問題を解きたい方は記事の一番下の「おすすめ問題集」見て下さい。

時間~小数点の移動が使えない単位

小数点は10で繰り上がる数(10進法と言います)を扱うので、時間の単位「時」「分」「秒」を直すときは小数点は使えません。

時間の単位

●1分=60秒

●1時間=60分=3600秒

●1日=24時間=1440分=86400秒

面倒くさいのですが、60をかけたり、60で割ったりして出すしかありません。

確認テスト(タッチで解答表示)

3分20秒は何秒か?
→( 3分=3×60=180秒なので 180+20=200 )

275秒は何分何秒か
→( 275÷60=4余り35なので 435 )

2時間15分30秒は何秒か?
→( 2時間=2×3600=7200秒 )
→( 15分=15×60=900秒 )
→( 2時間15分30秒=7200+900+30=8130 )

10000秒は何時間何分何秒か?
→( 10000秒は 10000÷3600=2余り2800 で2時間2800秒、2800秒は 2800÷60=46余り40 で46分40秒、よって10000秒は2時間4640 )

 

割合の単位

「%」「割」「増し」「引き」など割合の単位については関連記事「割合の単位」を見て下さい。

単位の計算問題(作成中)

では、これまでの知識を使って単位の計算問題を説いてみましょう。

 

爽茶そうちゃ
これで単位は大丈夫ですね。
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