「単位の言葉が色々あって迷う…」「別の単位に直せない…」とお困りの小学生の方、もう大丈夫ですよ！
東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が単位の言葉から直し方まで分かりやすく教えます！
これを読めば単位についてはOKですよ♪
目次(クリックでジャンプ)
単位の基礎
単位の言葉
数字の後ろについて単位の大きさをあらわす言葉に注目すると、kg,1kmの「k」は両方とも「キロ」と読んで1000倍という大きさを表します。
このような言葉がいくつかあります。セットで覚えれば難しくありませんよ。
左右の言葉(0の数が等しい)をセットで覚える
●0が3つ
k(キロ)=×1000 ⇔ m(ミリ)=×11000
●0が2つ
h(ヘクト)=×100 ⇔ c(センチ)=×1100
●0が1つ
da(デカ)*=×10 ⇔ d(デシ)=×110
*デカは小学生は使いません
単位を直す=小数点の移動
「単位を直す」というのは元の数にゼロを付けたり小数点をつけたりする作業で、ようするに「小数点の移動」と考えることができます。
右へ=大きく/左へ=小さく
mをcmに直すようにある単位を別の単位に直す時は、小数点を左右に動かすことで数字を10倍・100倍・1000倍または÷10・÷100・÷1000します。
◆数を10倍100倍する(大きくする)
→小数点を右にずらす
(例)1.5を100倍する
◆数を10や100で割る(小さくする)
→小数点を左にずらす
(例)1.5を100で割る
右に動かすと数は大きく、左に動かすと数は小さくなります。
動かすケタ数=0の数
左右どちらに動かすかは「なんとなく」分かるので、小数点を「何ケタ」動かすのかを覚えるのが重要です。
そして、単位の関係は「1km=1000m」のように左右2つの数字で表され、この時の右側の数(1000)についている0の数(3個)が小数点を動かすケタ数と等しいのです。 つまりkmとmで単位を直す場合は小数点を3ケタ動かします。
kmをｍに直す時は、数字は大きくなるので小数点を3つ右にずらします。
逆にmをkｍに直す時は、数字は小さくなるので小数点を3つ左にずらします。
この考え方で色々な単位を直していきます。
重さの単位
0が3つ増えたり減ったりします(小数点を3ケタ動かす)
●1g=1000mg
●1kg=1000g=1000000mg
●1t=1000kg=1000000g
大きな単位に直す
gをkgに直す(単位を大きくする)時は、数字は小さくなるので小数点を3つ左にずらします。
小さな単位に直す
kgをgに直す(単位を小さくする)時は、数字は大きくなるので小数点を3つ右にずらします。
確認テストをどうぞ
(2021.1.28作成中)
爽茶大きさの単位
長さの単位
0がいくつ増えるかに注目すると、mmからcmそしてmになるつれて０が1コ・2コ・3コずつ増えています。
●1cm=10mm (小数点を1ケタ動かす)
●1m=100cm=1000mｍ (〃を2ケタ動かす)
●1km=1000m=100000cm (〃を3ケタ動かす)
確認テストをどうぞ
➀79mmは( 7.9cm ) ➁105cmは( 1.05m )
➂1.34mは( 134cm=1340mm )
④345mは( 0.345km ) ⑤52.03kmは( 52030m )
⑥0.5kmは( 5000cm )
面積の単位
面積の単位は➀メートル系と➁アール系の２つが交じるのでやっかいです。整理して頭にいれましょう。
メートル系
長さの単位で増える0の個数の2倍の個数の0が増えます
●1m2=1m×1m
=100cm×100cm=10000cm2
●1km2=1km×1km
=1000m×1000m=1000000m2
まとめると
__
__
(面積)
(0が2個増える)
↓↓
1m2=10000cm2
(0が2×2個増える)
(0が3個増える)
↓↓
1km2=1000000m2
(0が3×2個増える)
0が2倍増えるリズムを覚える。
➀0.5m2=( 5000cm2 ) ➁0.032km2=( 32000m2 )
④0.00007km2=( 70m2=700000cm2 )
⑤1200000cm2=( 120m2=0.00012km2 )
アール系
メートル系だけ面積を表そうとすると、m2からkm2に単位を変えるのに0を6つ(小数点6ケタ)も変えないといけないので不便です。(1円玉と100万円札しか無い世界を想像して下さいｗ)
そこでm2からkm2の間に、a(アール)という単位を増やしました。h(ヘクト)はx100でしたね。
●1a=100m2
●1ha=100a=10000m2
これでm2とkm2の間が2ケタずつ区切れました。(1円玉と100万円札に、100円玉と1万円札を加えるので便利になりますね)
100m2
10000m2
1000000m2
0が2つづつ増えていくリズムを覚える。
➀5000m2=( 50a )=( 0.5ha )
➁21ha=( 2100a )=( 210000m2 )
➂700m2=( 7a=0.07ha )
④8.94ha=( 894a=89400m2 )
⑤500a=( 5ha )=( 0.05km2 )
⑥1.3km2=( 130ha )=( 13000a )
体積/容積の単位
体積
メートル系は長さの単位で増える0の個数の3倍の0が増える
●1cm3=1cm×1cm×1cm
=10mm×10mm×10mm=1000mm3
●1m3=1m×1m×1m
=100cm×100cm×100cm=1000000cm3
まとめると
__
__
(体積)
(0が1個増える)
↓↓↓
1cm3=1000mm3
(0が1×3個増える)
(0が2個増える)
↓↓↓
1m3=1000000cm3
(0が2×3個増える)
0が3倍増えるリズムを覚える。
確認テスト(作成中)
容積
主に液体や気体を図る時は容積の単位Lを使います(似た単位にcc)。また体積(cm3)との関係も覚えましょう。
●1L=1000mL
●1mL=1cc=1cm3
●1L=10dL=1000mL=1000cc=1000cm3
●1dL=0.1L=100mL=100cc=100cm3
(dLはLに直してから他の単位に変換する)
●1kL=1000L
単位の種類が多いですが「L」か「mL」のどちらかに直せば大丈夫でしょう
LをｍLに直す時は、小数点を3つ右にずらします。
逆にmLをLに直す時は、小数点を3つ左にずらします。
確認テストをどうぞ
2L=( 20 )dL=( 2000 )mL=( 2000 )cc=( 2000 )cm3
2.17L=( 21.7 )dL=( 2170 )mL=( 2170 )cc=( 2170 )cm3
4dL=( 0.4 )L=( 400 )mL=( 400 )cc=( 400 )cm3 *Lに直してから他の単位へ
0.6dL=( 0.06 )L=( 60 )mL=( 60 )cc=( 60 )cm3
3L5dL=( 35 )dL=( 3.5 )L=( 3500 )mL=( 3500 )cc=( 3500 )cm3
2L3dL4mL=( 2.304 )L=( 23.04 )dL=( 2304 )mL=( 2304 )cc=( 2304 )cm3
65mL=( 0.065 )L=( 0.65 )dL=( 65 )cc=( 65 )cm3
103.8mL=( 0.1038 )L=( 1.038 )dL=( 103.8 )cc=( 103.8 )cm3
241cc=( 241 )cm3=( 241 )mL=( 0.241 )L=( 2.41 )dL
10503cm3=( 10503 )cc=( 10503 )mL=( 10.503 )L=( 105.03 )dL
また、水の場合は容積・体積と重さの単位が対応します。
●1L=1000mL=1000cc=1000cm3=1000g=1kg
●1mL=1cc=1cm3=1g
確認テストをどうぞ(2021.1作成中)
爽茶時間～小数点の移動が使えない単位
小数点は10で繰り上がる数(10進法と言います)を扱うので、時間の単位「時」「分」「秒」を直すときは小数点は使えません。
●1分＝60秒
●1時間＝60分＝3600秒
●1日=24時間=1440分=86400秒
面倒くさいのですが、60をかけたり、60で割ったりして出すしかありません。
3分20秒は何秒か？
→( 3分=3×60=180秒なので 180+20=200秒 )
275秒は何分何秒か
→( 275÷60=4余り35なので 4分35秒 )
2時間15分30秒は何秒か？
→( 2時間=2×3600=7200秒 )
→( 15分=15×60=900秒 )
→( 2時間15分30秒=7200+900+30=8130秒 )
10000秒は何時間何分何秒か?
→( 10000秒は 10000÷3600=2余り2800 で2時間2800秒、2800秒は 2800÷60=46余り40 で46分40秒、よって10000秒は2時間46分40秒 )
割合の単位
「%」「割」「増し」「引き」など割合の単位については関連記事「割合の単位」を見て下さい。
速さの単位
速さの単位(例「km/時(キロメートル毎時)」)は、長さの単位と時間の単位の組み合わせなので複雑です。
姉妹サイト「そうちゃ式2号館」の「速さの基礎」中の「速さの単位」を見て下さい
単位の計算問題(作成中)
では、これまでの知識を使って単位の計算問題を説いてみましょう。
爽茶●「計算でる順(旺文社)」
●単位変換だけを練習したいなら「まとめノート 時間と速さの単位計算(受験研究社)」
●定評があるサイパー算数シリーズからは「単位の換算」
●「単位換算表」
お知らせ
(2021.5.25)
twitter上で「しげっち」様より確認テスト(容積(10))の誤りのご指摘をいただき、修正致しました。有難うございました！
(2021.7.28)
twitter上で「香」様より面積の単位まとめの誤りのご指摘をいただき、修正致しました。有難うございました！
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2023年度の生徒さんの募集を開始しました(対面授業の一次募集)
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様々なお悩みへのアドバイスをまとめたので参考にして下さい。
もしかしたら、自分だけで悩んでいると煮詰まってしまい、事態が改善できないかもしれません。講師経験20年の「そうちゃ」に相談してみませんか？対面/オンラインの学習相談を受け付けているので、ご利用下さい。