【中学受験】倍数・約数の基本事項と公式まとめ【小学生も中学生も】

こんにちは!
図解講師の爽茶です

摸試や入試の前のチェック用に、倍数・約数の公式・基本事項をまとめました。「ん?」と思った方は、解説ページをご覧下さい

倍数の基本事項
まとめ

倍数の意味・範囲・個数

倍数の意味

「BがAの倍数」
→①BはAを2倍・3倍…したもの
→②BはAで割り切れる


倍数の範囲


倍数の個数(範囲指定)

1からNまでのAの倍数の個数(公式と基本図)(中身のみ)
(例)1から100までの間の7の倍数の個数
→100÷7=14個

倍数の個数(ケタ数指定)

桁数指定のAの倍数の個数(公式)(中身のみ)
(例)2ケタの7の倍数の個数
→(99÷7)-(9÷7)=14-1=13個

 

倍数の識別

倍数の識別法

・2の倍数→下1ケタ(1の位)が「0」または偶数(2,4,6,8)
・3の倍数→各位の和が3の倍数
・4の倍数→下2ケタが「00」または「4の倍数」
・5の倍数→下1ケタ(1の位)が「0,5」
・6の倍数
   →下1ケタ(1の位)が「0,2,4,6,8,」で各位の和が3の倍数
・7の倍数→覚えなくても良い
・8の倍数→下3ケタが8の倍数
・9の倍数→各位の和が9の倍数
・10の倍数→下1ケタ(1の位)が「0,5」
・11の倍数
   →各位を交互に足した数の差が「0」か「11の倍数」

 

割ると余りが出る数

→解説はこちら

~で割ると余りが出る数

~で割ると余りが出る数

Aで割るとB余る数
=「Aの倍数+B」
または「Aの倍数ー(A-B)」
(例)
7で割ると3余る数
=7の倍数+3 または 7の倍数-4

約数の基本事項
まとめ

約数の意味

参考記事

約数の意味

約数の意味

約数=他の数割り切れる

Aの約数の求め方

A=B×C の時
BとCはAの約数である。
(例)
6=2×3なので、2と3は6の倍数

素数・素因数・素因数分解

素数とは

「1×その数」という形にしか分解できない数
(例) 2→◯ 3→◯ 1→✕ 6→✕

素因数分解とは

素数だけのかけ算に直すこと
(例)30→2×3×5

すだれ算とは

わり算の答えを
上では無く、下に書いていく形

2)30
3)15
5

30=2×3×5

 

素因数分解と約数の問題

→解説記事

素因数分解と約数

素因数分解と約数の個数

素因数分解と約数の総和

割ると余りが出る数

割ると余る数

Aを割るとB余る数
=(A-B)の約数でBよりも大きいもの
(例)
120を割ると8余る数
=(120-8)=112の約数で8よりも大きいもの

倍数・約数の
基本事項は
思い出せましたか?

成績アップ、志望校合格の助けになれば幸いです。
頑張って下さい。

最後まで
お読みいただき
ありがとうございました!

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