倍数の意味(例:Aが7の倍数)
❶Aは7の2倍・3倍…と永遠に増えていく
❷Aは７で割り切れる
「倍数を予習したい」という小学4年生「復習したい」という小学5年生の方、お任せ下さい♪東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が分かりやすくまとめました。この記事を理解すれば倍数の基本は身につきますよ！
なお、この記事の最後でプリントがダウンロードできますので、ぜひご利用下さい。
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倍数は○○の延長です。
こんにちは！受験図解講師の爽茶@zky_tutor(プロフィール)です。
実は、小学5年生の人は倍数をもう習っています！3年前に習って、算数の授業の時は毎回使っています！
正確に言うと、倍数は小2で習った○○の延長です。〇〇は何でしょうか？
例題1(倍数の意味)
「ある数Aを□した数をAの倍数と言う。従って、Aの倍数をAで割ると必ず□できる」
はじめなのでテキトーに答えてね
例えば、３の倍数は、3を1倍した「３」,2倍した「6」,3倍した「9」,4倍した「12」…というように続いていきます。
この 3,6,9,12…という数字の列を見たことありませんか？
そうです。掛け算(九九)の3の段ですね。
九九では9の段までしかありませんが倍数は10よりも大きい数も扱います。(何でもインドでは20までを九九で暗記するらしいですけど(汗))
それと、「～で割り切れる」→倍数 この表現も覚えておきましょう。
「BがAの倍数」であるとき
→①BはAを2倍・3倍したもの
→②BはAで割り切れる
倍数の意味が分かったので、それを使った問題にチャレンジです！
( ･`ω･´)
類題1-1
「で割り切れる数」＝◯数
「7で割り切れる数」＝「７の倍数」ですね
九九の7の段の5番目までを数えます。
目盛りの無い数直線(右向きに矢印をつけます)を書き、その上に7×①から等間隔に５つ並べてると…
このようになりますね！
答: 7,14,21,28,35
類題1-2
類題1と同じ様に、13×①から13×⑤を書くと
こうなりますね。
答: 13,26,39,52,65
これで「倍数の意味」の問題は終了です♪
学校の教科書の範囲はこれで終了です。
より高度な内容を学びたい人は先に進んで下さい。
等差数列ですね！
このように、倍数は等差数列でもある、という事を覚えておきましょう。数列に興味がある・復習したい方は「数列の学び方」を見て下さい。
決められた範囲内での倍数
ここから先は、主に中学受験をする人に向けて説明します。
例題2(範囲内での倍数)
6の倍数について、以下の問いに答えなさい。
- 6の倍数で一番大きいのは何か？
- 100より小さい6の倍数の中で一番大きいものは？
- ６の倍数の中で100に一番近いのは何か
例題2-(1)
悩まず気楽に答えてください
では、気を取り直して…
例題2-(2)
今度は「100より小さい」と条件がついているので、答えが決まります。
先程のように、6の倍数を小さい方から、6,12,18,24,30…と書き出していっても良いですが、やはり面倒くさい！ですね。
そこで、6×いくつ にすれば100になるのか、出してみましょう
6×？＝100の逆算で、?=100÷6＝16.666… で割り切れません
(>_<)
仕方ないので、とりあえず16だとして…6×16＝96になりますね。
この次の6の倍数は、6×17=102になって、100を越えてしまうので、
この96が答えになります。
答: 96
例題2-(3)
小問２との違いを考えましょう
今度の問題は「近い」ですから、100を超えてもOKですね。
小問2で、100の前後に96(6×16)と102(6×17)という2つの数がありました。
この問題では「100より小さい」という条件が無いので102も除外されませんね。
では、96と102では、どちらが100に近いでしょうか？2つの数の差を求めて比べます。(大きい数から小さい数を引く)
96の方は、100-96=4の差。一方、102の方は 102-100=2の差
したがって、102の方が100に近いと分かります
答: 102
このように、範囲が示される場合でも「より小さい」なのか「に近い」なのか、条件をよく読むことが大切です。
では、類題で練習して下さい。
類題2-1
100÷7＝14.…(割り切れない)ので、7×14と7×15を調べます。
7×14=98 と 7×15=105 で差を調べると…100-98=2 と 105-100=5 なので、98の方が100に近いと分かますね。
答: 98
類題2-2
最初の例題で書いた通り、「17で割り切れる数」＝17の倍数です。
2018÷17＝118.…(割り切れない)ので、17×118と17×119を調べます。
17×118＝2006 と 17×119＝2023 で2018との差を調べると、2018-2006=12 2023-2018=5 で2023の方が2018に近いと分かります。
答: 2023
類題2-3
100÷13=7.…(割り切れない)13×7=91 で、その次は13×8(または91+13)=104です。
この後はどんどん大きくなるだけなので、この104が「100より大きい13の倍数の中で一番小さい数」と分かります。
答: 104
これで範囲がある倍数は終了です。お疲れ様でした!
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倍数の基本は分かりましたか？分かった人は「倍数の個数」に挑戦してみましょう。中学入試でよく出題されますよ。
最後までお読みいただきありがとうございました。この記事があなたの役に立ったなら嬉しいです。