倍数の意味(例:Aが7の倍数)
❶Aは7の2倍・3倍…と永遠に増えていく
❷Aは７で割り切れる
「倍数を予習したい」という小学4年生、「復習したい」という小学5年生と保護者の方へ。何故か学校のカリキュラムでは「倍数→公倍数」と一気に進むようになっていて、進学塾よりもペースが速いのです。この記事を利用して倍数の基本をしっかり身につけるのをおすすめします。
なお、この記事の最後にはプリントがございます。自由にダウンロードできますので、ぜひご利用下さい。
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倍数は○○の延長です。
こんにちは！受験図解講師の爽茶@zky_teacher(プロフィール)です。
実は、小学5年生の人は倍数をもう習っています！3年前に習って、算数の授業の時は毎回使っています！
正確に言うと、倍数は小2で習った○○の延長です。〇〇は何でしょうか？
例題1(倍数の意味)
「ある数Aを□した数をAの倍数と言う。従って、Aの倍数をAで割ると必ず□できる」
はじめなのでテキトーに答えてね
例えば、３の倍数は、3を1倍した「３」,2倍した「6」,3倍した「9」,4倍した「12」…というように続いていきます。
この 3,6,9,12…という数字の列を見たことありませんか？
そうです。掛け算(九九)の3の段ですね。
九九では9の段までしかありませんが倍数は10よりも大きい数も扱います。(何でもインドでは20までを九九で暗記するらしいですけど(汗))
それと、「～で割り切れる」→倍数 この表現も覚えておきましょう。
「BがAの倍数」であるとき
→①BはAを2倍・3倍したもの
→②BはAで割り切れる
倍数の意味が分かったので、それを使った問題にチャレンジです！
( ･`ω･´)
類題1-1
「で割り切れる数」＝◯数
「7で割り切れる数」＝「７の倍数」ですね
九九の7の段の5番目までを数えます。
目盛りの無い数直線(右向きに矢印をつけます)を書き、その上に7×①から等間隔に５つ並べてると…
このようになりますね！
答: 7,14,21,28,35
類題1-2
類題1と同じ様に、13×①から13×⑤を書くと
こうなりますね。
答: 13,26,39,52,65
これで「倍数の意味」の問題は終了です♪
学校の教科書の範囲はこれで終了です。
より高度な内容を学びたい人は先に進んで下さい。
等差数列ですね！
このように、倍数は等差数列でもある、という事を覚えておきましょう。数列に興味がある・復習したい方は「数列の学び方」を見て下さい。
決められた範囲内
での倍数
ここから先は、主に中学受験をする人に向けて説明します。
例題2(範囲内での倍数)
6の倍数について、以下の問いに答えなさい。
- 6の倍数で一番大きいのは何か？
- 100より小さい6の倍数の中で一番大きいものは？
- ６の倍数の中で100に一番近いのは何か
例題2-(1)
悩まず気楽に答えてください
では、気を取り直して…
例題2-(2)
今度は「100より小さい」と条件がついているので、答えが決まります。
先程のように、6の倍数を小さい方から、6,12,18,24,30…と書き出していっても良いですが、やはり面倒くさい！ですね。
そこで、6×いくつ にすれば100になるのか、出してみましょう
6×？＝100の逆算で、?=100÷6＝16.666… で割り切れません
(>_<)
仕方ないので、とりあえず16だとして…6×16＝96になりますね。
この次の6の倍数は、6×17=102になって、100を越えてしまうので、
この96が答えになります。
答: 96
例題2-(3)
小問２との違いを考えましょう
今度の問題は「近い」ですから、100を超えてもOKですね。
小問2で、100の前後に96(6×16)と102(6×17)という2つの数がありました。
この問題では「100より小さい」という条件が無いので102も除外されませんね。
では、96と102では、どちらが100に近いでしょうか？2つの数の差を求めて比べます。(大きい数から小さい数を引く)
96の方は、100-96=4の差。一方、102の方は 102-100=2の差
したがって、102の方が100に近いと分かります
答: 102
このように、範囲が示される場合でも「より小さい」なのか「に近い」なのか、条件をよく読むことが大切です。
では、類題で練習して下さい。
類題2-1
100÷7＝14.…(割り切れない)ので、7×14と7×15を調べます。
7×14=98 と 7×15=105 で差を調べると…100-98=2 と 105-100=5 なので、98の方が100に近いと分かますね。
答: 98
類題2-2
最初の例題で書いた通り、「17で割り切れる数」＝17の倍数です。
2018÷17＝118.…(割り切れない)ので、17×118と17×119を調べます。
17×118＝2006 と 17×119＝2023 で2018との差を調べると、2018-2006=12 2023-2018=5 で2023の方が2018に近いと分かります。
答: 2023
類題2-3
100÷13=7.…(割り切れない)13×7=91 で、その次は13×8(または91+13)=104です。
この後はどんどん大きくなるだけなので、この104が「100より大きい13の倍数の中で一番小さい数」と分かります。
答: 104
これで範囲がある倍数は終了です。お疲れ様でした!
倍数の基本問題
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倍数の基本は
分かりましたか？
最後までお読みいただきありがとうございました。この記事があなたの役に立ったなら嬉しいです。
次回は入試でもよく問われる倍数の個数です。
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