約数の意味(例:Aが6の約数)
❶Aは6を割り切れる
❷「6＝A×◯」に分解できる。
約数の求め方(書き出し式)
(例:6の約数を求める)
6＝1×6＝2×3と分解して1,2,3,6
「約数って何？」「約数を全部書けって言われたんだけど…」とお困りの小学5年生と中学受験生の方、ご安心下さい！東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が約数の「意味」と「書き出す求め方」を分かりやすく説明します。読み終われば100より大きい数の約数だって全部書き出せるようになっていることでしょう。
記事の最後でプリントを自由にダウンロードできますので、ぜひご利用下さい。
目次(クリックでジャンプ)
「約数」の意味とは？
こんにちは！受験図解講師の爽茶@zky_tutor(プロフィール)です。
「やくすう」って何でしょうね？
例題1
「ある数AをBで□できる時、BをAの約数と言う」
まず倍数の意味を思い出しましょう。
倍数の意味を思い出してください。例えば、6の倍数はどんな数でしたか？
約数はその逆になります。
問題を解く基本ですので覚えて下さい！
約数＝他の数を割り切れる数
これを使って、次の例題です
例題2
A=B×Cの時、
「□は◯の倍数」「□は●の倍数」
「◯は□の約数」「●も□の約数」
誘導に乗って考えましょう
約数の求め方としてまとめると、こうなります
A＝B×C の時
BとCはAの約数である。
(例)
6=2×3なので、2と3は6の倍数
後の回に出てくる問題で使うので、これを線分図にしてみます。線分図基本講座で出てきた「かけ算の線分図」の形を使います
((リンク))
「A=B×C」は「BをC個つなげるとAになる」という意味ですので、線分図はこうなります。
Bが(C)個並んでいる
また、「A=B×C」は「A=C×B」とも言えるので、こういう線分図も描けます。
CがB個並んでいる
書けるように練習しておきましょう！
約数の意味と求め方がわかったと思うので、問題を解いてみましょう
約数を求める問題
(書き出し式)
まず、導入形式でやり方を覚えましょう！
例題3(約数の書き出し)
18の約数に関する以下の問いに答えなさい
- 18を「○×●」というかけ算の形に直します。
○を1から順に2,3…と増やしていき、できるだけ多くの「組み合わせ」を書きなさい。 - 18の約数をすべて書き出し、小さい方から並べなさい
- 18の約数をすべて合計するといくつになりますか？
3-(1)
○を1から順に2,3…と増やしていき、できるだけ多くの「組み合わせ」を書きなさい。
「組み合わせ」であることに注意しましょう。
ある数を「○×●」というかけ算の形に直すことを「分解」と呼びます。なじみがあるのは、九九に出てくる組み合わせでしょうか
例えば、(A)２×９＝18 とか(B)３×６＝18ですね。
この問題では「○を1から順に2,3…と増やしていき」という指定があるので、それに沿って書いていきましょう
初めは○＝１なので、18=1×● に直します。●はいくつでしょうか？
次は○＝２で,18＝2×●に直すと●はいくつですか？
あとは、◯＝3,4,5,6…と増やしていくと、どんな組み合わせができるか書いていきます。
このように分解できると約数が分かります。
3-(2)
「A=B×C」ならBとCがAの約数なので小問1の答えを見れば18の約数は分かりますね。
小問1から、18は「18＝1×18」「18＝2×9」「18＝3×6」という3つの形にできると分かるので、18の約数は…
次は、これを利用する問題です。
3-(3)
悩まずに足しましょう。
これで例題1は終了です。
書き出しによる約数の求め方が分かりましたか？今度は導入なしで答えを出してみましょう！
( ･`ω･´)
類題3-1
まず12の約数を求めます。
次に、約数の合計を求めます。
できましたか？もう一問練習しましょう。
類題3-2
↓
最後はちょっと面倒くさい問題です。
類題3-3
途中でメゲずにやりきって下さい(ってヒントになってない)
___↓
最後の問題は、入試でも出たりしますので,できた人は自信を持って下さいね！
(*^ーﾟ)ｂ
約数の基本問題
プリント
ダウンロート
画像をクリックするとプリントが表示されますので保存して下さい。メアド等の入力は必要ありませんが、著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮ください。
次のステップへ
爽茶約数の意味と求め方が分かりましたか？最後の問題は、面倒くさかったですね
でも、ご安心下さい！！次回の記事「素因数分解とすだれ算」を読めば同じ問題がもっと簡単に解けるようになりますよ！