小学4年生】四捨五入のやり方と問題【 無料プリントで小数点も分かりやすい

この記事のまとめ

◆「四捨五入」=真ん中は切り上げる
まず目盛りの細かさ(10刻み,100刻みなど)を決めるのが大事です。

❶「目盛り」の真ん中より下にある数→切り捨て(四捨)

❷「目盛り」の真ん中より上にある数→切り上げ

目盛りのちょうど真ん中の数切り上げ(五入)

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「四捨五入の問題の解き方が分からない」と悩んでいる小学4年生と保護者の方へ。確かに迷うことが多いんですよね…でも大丈夫です。講師歴20年の管理人が分かりやすく図解します!この記事を真似すれば、もう悩むことは無くなるでしょう♪

「切り上げ」「切り捨て」の意味が分からない人は、まず前回の記事「切り上げと切り捨て」の方を読んで下さい。

なお、この記事の最後でプリントがダウンロードできますので、ぜひご利用下さい。

やり方の前に…
「四捨五入」って何?

爽茶そうちゃ

こんにちは!受験図解講師の爽茶そうちゃ@zky_teacher(プロフィール)です。

まず、四捨五入の意味をキチンと理解しましょう

ちょうど○○だったらどうするの?

前回の例題で「172を一の位で「切り捨て」「切り上げ」」をやりました。

これって、どちらが適切でしょうか?もちろん両方とも正確ではないんですが、どちらがより正確でしょうか?

「切り捨て」ですよね。差を取ると172-170=2 と180-172=8 で、切り捨ての方が差が小さいので。

では、その次の「172を十の位で「切り捨て」「切り上げ」」

これはどうでしょうか?

差を取ると、172-100=72 と 200-172=28 で切り上げの方が差が小さいので、こんどは「切り上げ」の方が正確ですね

今の2つの結果は、ある数が2つの目盛りの間にある場合、真ん中より下なら切り下げて、真ん中より上なら切り上げるという自然な感覚と合致した処理になっていました。

では、ちょうど真ん中にある場合、例えば175を一の位で切り捨て切り上げすると

170←(切り捨て)←175→(切り上げ)→180
切り上げと切り捨てどちらにするべきでしょうか?

真ん中は切り○げ

ちょうど真ん中なので、差を取っても175-170=5 と180-175=5 で同じになるので、どちらにしても良い気がします

しかし!
これを各人の自由にしてしまうと、同じ175という数字を170とする人と180とする人が出てしまいます。確かに、この場合は差はたった10ですが、これが175万円だったら170万円と180万円で10万の差になってしまいますね!さらに百人千人単位でバラバラに集計したりしたら、不都合や不公平になって皆が困ってしまいます

したがって、目盛りの真ん中の数は切り捨てるべきか、切り上げるべきか統一したルールを作ったほうが良いというわけで、「真ん中は切り上げる」というルールが出来てきたのです。(いつ、どこで、出来たのかは良く分かりませんが)

この「真ん中は切り上げる」というルールを四捨五入」と呼ぶのです。

四捨五入の「意味」

●切り捨て切り上げの単位から「目盛り」の細かさ(1刻み10刻み100刻み)を決めます。

((図))

●ある数Aが「目盛りX」と「目盛りY」の間にある時、XとYの「真ん中の数Z」を考えます。

((図))

●Aが┌Zより下→切り捨てXになる(➀)
●Aが┼Zより上→切り上げYになる(➁)
●Aが└Zと同じ→切り上げYになる(③)

((図①))((図②))((図③))

次は、四捨五入の問題の解き方を例題で確認しましょう。

前回と同じで「四捨五入する位を直接指定される場合」と「直接は指定されない場合」があります。

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四捨五入の
問題の解き方

爽茶そうちゃ
はじめは四捨五入の位置を「直接指定される」場合です

位を直接指定される場合

「~の位を四捨五入」と指定される場合です。その位をゼロにすれば良いので比較的簡単でしょう。

例題1

172を一の位で四捨五入しなさい
図解

❶まずは、172を「一の位で切り捨てた数」と「一の位で切り上げた数」を出します。

「一の位」で四捨五入なので、一の位を0にした170が「切り捨てた数」です。

一の位が0である数字の中で、170の次の数180が「切り上げた数」です。(この問題で使う「目盛り」は10刻みということ)

「問題の数字」172はこの「切り捨てた数」170と「切り上げた数」180に挟まれています。

今の説明がよく分からない人は参考記事「切り捨て切り上げのやり方」を読んで下さいね。

❷次に「切り捨てた数」170と「切り上げた数」180のちょうど「真ん中」にある数を出します。これは問題で聞かれている数とは違うのが普通です。

この問題では「175」が「真ん中の数」です。

❸最後に「四捨五入」つまり切り捨てるか切り上げるかの判断を行います。

「問題で聞かれている数」172は「真ん中の数」175より小さい(左にある)ので切り捨てます。「切り捨てた数」170が答えになります。

答: 170

こんなふうに、四捨五入の問題は❶まず「切り捨てた数」「切り上げた数」を出し❷次に「真ん中の数」を出して❸最後に「問題の数」が「真ん中の数」以上なら切り上げ、下なら切り下げを行います。

四捨五入の「解き方」
  1. 0にする位を読み取って「切り捨てた数」「切り上げた数」を出す。
  2. 「切り捨てた数」と「切り上げた数」の「真ん中の数」を出す
  3. 「問題の数」が「真ん中」と同じか上なら「切り上げた数」が答え。下なら「切り捨てた数」が答え。

では、この手順を使って類題を解いてみましょう。

類題1-1

172を十の位で四捨五入しなさい
ヒント

❶「切り捨てた数」「切り上げた数」→❷「真ん中の数」→❸「問題の数」が「真ん中の数」以上か、下か の手順です。

図解
解答を表示

❶「十の位で」四捨五入なので十の位がゼロになります。「切り捨てた数」は100、「切り上げた数」は200です(目盛りは百刻み)。

❷「切り捨てた」100と「切り上げた」200の「真ん中の数」は150です。

❸「問題の数」172は「真ん中の数」150よりも上なので「切り上げた数」200が答えになります。

答: 200

次は小数の四捨五入です。

類題1-2(小数点)

1.72を小数第二位で四捨五入しなさい
ヒント

同じように考えましょう。

図解
解答を表示

❶「小数第二位」で四捨五入なので、小数第二位が0になります。切り捨てた数は1.70=1.7で「切り上げた数」は1.80=1.8です(目盛りは小数第一位)。

❷1.7と1.8の「真ん中の数」は1.75です。

❸「問題の数」1.72は「真ん中の数」1.75より下なので「切り捨てた数」1.70が答えです。

答: 1.7

これで、指定方式1の問題は終了です。

直接指定されない場合

四捨五入する位置を直接指定されない場合は、どの位をゼロにするかを考えないといけません。でも大丈夫です!パターンは少ないので解いているうちに分かりますよ。

例題2

1724を四捨五入して百の位までの概数にしなさい
図解

「百の位までの概数」なのでゼロにする(切り上げ切り捨てする)のはどの位になりますか?

答を表示

「百の位までの概数」にするには十の位を切り捨て切り上げでします(目盛りは百刻み)

❶「問題の数」1724を十の位で切り捨て切り上げします。「切り捨てた数」は1700で「切り上げた数」は1800です。

❷「切り捨てた数」1700と「切り上げた数」1800の「真ん中の数」は1750です。

❸「問題の数」1724は「真ん中の数」1750より小さい(左にある)ので切り捨てて1700になります。

答: 1700

このように、直接指定されない場合は「どの位を切り上げ切り捨てするのか」を考えてから、指定された場合と同じように解けばよいのですね。

四捨五入の「解き方」(指定なし)
  1. どの位をゼロにするか考えてから、「切り捨てた数」「切り上げた数」を出す。
  2. 「切り捨てた数」と「切り上げた数」の「真ん中の数」を出す
  3. 「問題の数」が「真ん中」と同じか上なら「切り上げた数」が答え。下なら「切り捨てた数」が答え。

では練習して下さい。

類題2-1

1724を四捨五入して上から1ケタの概数にしなさい
ヒント

この場合、ゼロにする(切り捨て切り上げする)のはどの位でしょうか?

答を表示

1724を上から1ケタの概数=千の位の概数にするので百の位をゼロにします

図解
解答を表示

❶上から1ケタの概数にするので、上から2ケタ目の百の位をゼロにします(目盛りは千刻み)

「切り捨てた数」は1000で「切り上げた数」は2000になります。

❷「切り捨てた数」1000と「切り上げた数」2000の「真ん中の数」は1500です。

❸「問題の数」1724は「真ん中の数」1500よりも上なので切り上げた2000が答えです。

答: 2000

今度は小数です。

類題2-2

17.25を四捨五入して小数第一位までの概数にしなさい
ヒント

この場合、ゼロにする(切り捨て切り上げする)のはどの位でしょうか?

答を表示

小数第一位までの概数にするので小数第二位をゼロにします

図解
解答を表示

❶少数第2位までの概数にするのでゼロにするのは小数第二位です(目盛りは0.1刻み)。

「切り捨てた数」は17.20=17.2「切り上げた数」は17.30=17.3になります。

❷「切り捨てた数」17.2と「切り上げた数」17.3の「真ん中の数」は17.25です。

❸「問題の数」17.25はちょうど「真ん中の数」17.25と同じです!真ん中は切り上げなので17.3になります

答: 17.3

以上で「直接指定されない方式」も終了です。お疲れ様でした!

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四捨五入(問)

四捨五入(解)

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爽茶そうちゃ
次回は、四捨五入した数(概数)から四捨五入する前の元の数を予想する問題、概数の復元」です。

 

最後までお読みいただきありがとうございました。この記事があなたの役に立てたなら嬉しいです。

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