小学3年生で習う分数の足し算・引き算。計算のやり方と問題の解き方

「分数の足し算引き算を練習したい」「文章問題も解いてみたい」という小学3年生の方、まかせて下さい！東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が分かりやすく教えますよ！

小学3年生の夏休みの予習・小学4年生になる生徒の春休みの復習・小学4年生の冬休みの分数の復習向けに作成しました。

記事の最後にクイズ形式の確認テストがありますよ♪下の目次からジャンプできますよ！

分数の意味(小3の復習)

爽茶そうちゃ

こんにちは！「そうちゃ」@zky_tutor(プロフィール)です。

今日は分数の足し算・引き算を勉強します。最初は「分数」って何だったのか、思い出しましょう

三個に分けたうちの1ピースが^「13_」
四個に分けたうちの1ピースが「14」

三等分したうちの2ピースは「23」
3ピースだと「33」ですが「1」と書きます

爽茶そうちゃ

分数の意味を思い出しましたか？
「？」な人は「分数の基礎」を見るとよいかも。「大丈夫」な人は分数の足し算・引き算をはじめましょう！

分数の足し算のやり方

爽茶そうちゃ

小学3年生では、分母が同じ分数の足し算・引き算を学びます。例題を見て下さい。

やり方を理解する♪

例題1(分数の足し算)

15と25を円形(ホットケーキ)の図にして、15+25を計算しなさい

注意！

分子と分母両方を足して15+25=310とはなりませんよ!

(^_^;)

図解

15はパンを五等分したものを１ピース、25は２ピースですから、それらを合わせると、こうなります。

1ピースと2ピースを合わせて3ピースになります

五等分したものが３ピースあるので、３5と分かります。

答: 35

他の書き方

ちなみに、学校の教科書のように長方形で表すと、こうなります。

カステラを5等分した感じ？

このように、分母が同じ分数の足し算は分子だけを足せば答えが出ます。

簡単ですね？類題で練習しましょう！

練習問題で定着♪

●類題1-(1)

●類題1-(2)

●類題1-(3)

23+13を計算しなさい

ヒント

答え方に注意して下さい

図解

解答を表示

分子同士を足し算すると2+1=3 で、分母はそのままなので33なんですが、このままではいけません！
33を図にすると…こうなります。

そうです。分母と分子が同じ場合は =1でしたね！(「1」と答えないとバツになってしまいます。)

答: 1

 

最後の問題のように分母と分子が同じになったら「1」と答えましょう

◆注意！分母が違ったら？

例題・類題では、分母が同じ分数同士で足し算をしていました。では12+13のように、分母が違う分数の足し算を出されたらどうしましょう？

分母が違う分数の足し算はそのままではできません。なぜなら分け方が違うからです。

分母が違う分数を足し算したい場合は分母を同じにする(「そろえる」と言います)ための「あるワザ」を使わないといけないので、「まだ」できません(学校では小5に習います)。

ですから、分母が違う分数の足し算・引き算は出てきませんので安心して下さいね。今のところは「分母が違ったら計算できない」と考えてOKです。

次は引き算です！

分数の引き算のやり方

爽茶そうちゃ

足し算と同じ様に、分母が同じ分数は引き算ができます。

やり方を理解♪

例題2(分数の引き算)

35と15を円形(ホットケーキ)の図にして、35－15を計算しなさい

図解

35はホットケーキを五等分したものを3ピースで、15は1ピースですから、引くとこうなります。

3ピースから1ピースを取るので2ピース残ります

5等分したものが2ピース残るので、
２5と分かります。

25

このように、引き算も分子だけを引けば答えが出ます。

分数の引き算

分子だけを引けばOK！分母はそのまま
BA－CA=B-CA
例：35－15=3-15=25
◆分母が違う場合は計算できない(今はまだ)

簡単ですね？では練習してみましょう！

類題で定着！

●類題2-(1)

45－15 を計算しなさい

図解

解答を表示

分子同士を引き算すると4-1=3 で、分母は引き算せず5そのまま。

35g

●類題2-(2)

67－27 を計算しなさい

図解

解答を表示

分子同士を引き算すると6-2=4 、分母は引き算せず7そのまま。

47

●類題2-(3)

1－15 を計算しなさい

ヒント

このままだと計算できないので「1」を分数にしたい！

図解

解答を表示

1は分母と分子が同じ分数に直せました。22でも100100でも何でもOKです。

この問題では、15と引き算をするので、分母を5にしたいので、1=55と直しましょう。

これで、55–15 となり分母が同じなので引き算ができますね♪

分子は5-1=4、、分母は5そのままなので

45

分数の足し算引き算のやり方は分かりましたね！
次は力だめしの問題です。

分数の足し算・引き算
の問題の解き方

爽茶そうちゃ

次は足し算と引き算が混じった計算です。簡単なので、気楽にやりましょう♪

やり方を理解♪

●例題3(三つの分数)

分子を足し算引き算すればいいだけなので簡単ですね！それでは類題で練習して下さい。

類題で定着！

●類題3-(1)

●類題3-(2)

●類題3-(3)

●類題3-(4)

爽茶そうちゃ

これで3つの分数も終了です。

最後は文章問題です!

分数の足し算・引き算の
応用(文章問題)

爽茶そうちゃ

最後は応用問題です！

●文章問題-(1)

●文章問題-(2)

●文章問題-(3)

フワフワねん土が89gあります。59ｇ取り出してマスコットを作り、19ｇ戻しました。マスコットの重さは何ですか？ また、今びんの中にはフワフワ粘土が何gありますか？

ヒント

パッと式を思い浮かばない場合は、絵や図を書いてみると良いですね。

絵と図を見てみる！

少し難しい問題は、迷っていないでまず図を書いてみます。

「実体図」の例。時系列で区切って左から右へ描く

線分図やテープ図を書いてみてもよいでしょう

線分図は時系列で上から下へ書く

無理にまとめず線を分けると良い

この図を見ながら、式を立てて計算してみましょう。

図解

解答を表示

上のような図を書いたり想像すると、

実体図に着色してみました。

マスコットの重さは「59ｇー19ｇ」という引き算になると分かるので、これを計算します。
分子は5-1=4、分母は9のままです。

マスコット49g

残ったねん土の重さも、図を書いたり想像すると「89gー59ｇ＋19ｇ」という3つの分数の計算になると分かるので、これを解くと、分子は8-5+1=4、分母は9のままです。

残りねん土49g

他の考え方

「はじめにあったねん土の重さからマスコットの重さを引く」と考えて「89gー49ｇ」という式でも答えは同じになるので、OKです！

爽茶そうちゃ

これで、三年生で習う分数の足し算引き算の問題は全部終わりです。お疲れ様でした！

クイズ形式のテスト！

爽茶そうちゃ

(2019.12.19)クイズ形式のテストを公開しました。お子さんがゲーム感覚で分数を学習・定着できます♪

おすすめ教材

爽茶そうちゃ

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記事のまとめ

爽茶そうちゃ

分数の足し算引き算は分かりましたね？当サイトには4年範囲の分数記事もあるので見て下さいね！
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爽茶そうちゃ

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