小学3年生で習う分数の足し算・引き算。計算のやり方と問題の解き方

この記事のまとめ

分数の足し算・引き算
(分母が同じ場合だけ)

分子だけを足し引きする。分母はそのまま
足し算の例

引き算の例

◆分母が違う分数は(今はまだ)計算できない。

「分数の足し算引き算を練習したい」「文章問題も解いてみたい」という小学3年生と保護者の方へ。この記事は小学3年生で習う「分母が同じ真分数の足し算・引き算」を講師歴20年の管理人が分かりやすく図解します。小学3年生の夏休みの予習・小学4年生になる生徒の春休みの復習・小学4年生の冬休みの分数の復習向けに作成しました。

できれば前回の記事「分数の基礎」を見直して下さい。

記事の最後にクイズ形式の確認テストを設置しました!

分数の表記について

学校の教科書等では、まだ約分を学んでいない都合上「19+29=39」 というような表記が見られますが、当ブログでは本来約分すべき「39」という形をそのままで答えに書く事に慣れてしまうのは好ましく無いと考えて、問題・解答は全て既約分数(これ以上約分できない分数)を用いています。そのため似通った数字が多く出てきてしまっていますが、ご了承下さい。

分数の意味(小3の復習)

爽茶そうちゃ

こんにちは!受験図解講師の爽茶そうちゃ@zky_teacher(プロフィール)です。

今日は分数の足し算・引き算を勉強します。最初は「分数」って何だったのか、思い出しましょう。 

分数の意味(小3)

BA=(1個のモノを)A等分したうちのB個

分数の意味を思い出しましたか?それでは分数の足し算・引き算をはじめます!

分数の足し算のやり方

爽茶そうちゃ
小学3年生では、分母が同じ分数の足し算・引き算を学びます。例題を見て下さい。

やり方を理解する

例題1(分数の足し算)

1525を円形(ホットケーキ)の図にして、15+25を計算しなさい
注意!

分子と分母両方を足して15+25=310とはなりませんよ!

(^_^;)

図解

15はパンを五等分したものを1ピース、25は2ピースですから、それらを合わせると、こうなります。

五等分したものが3ピースあるので、5と分かります。

答: 35

他の書き方

ちなみに、学校の教科書のように長方形で表すと、こうなります。

このように、分母が同じ分数の足し算は分子だけを足せば答えが出ます。

分数の足し算

分子だけを足せばOK!分母はそのまま
例:15+25=1+25=35

簡単ですね?類題で練習しましょう!

練習問題で定着♪

●類題1-(1)

37+27=57を計算しなさい
図解
解答を表示

分子だけ足すと3+2=5。分母は7そのままです。

答: 57

●類題1-(2)

29+59を計算しなさい
図解
解答を表示

分子同士だけ足し算すると2+5=7 で、分母は9そのまま。

答: 79

●類題1-(3)

23+13を計算しなさい
ヒント

答え方に注意して下さい

図解
解答を表示

分子同士を足し算すると2+1=3 で、分母はそのままなので33なんですが、このままではいけません!
33を図にすると…こうなります。

そうです。分母と分子が同じ場合は =1でしたね!(「1」と答えないとバツになってしまいます。)

答: 1

 

最後の問題のように分母と分子が同じになったら「1」と答えましょう

分母と分子が等しい分数

AA=1
例:33=1、100100=1
●反対に、1は好きな数を分母と分子にした分数に直せる
例:1=22=2020=200200

◆注意!分母が違ったら?

例題・類題では、分母が同じ分数同士で足し算をしていました。では12+13のように、分母が違う分数の足し算を出されたらどうしましょう?

分母が違う分数の足し算はそのままではできません。なぜなら分け方が違うからです。

分母が違う分数を足し算したい場合は分母を同じにする(「そろえる」と言います)ための「あるワザ」を使わないといけないので、「まだ」できません(学校では小5に習います)。

ですから、分母が違う分数の足し算・引き算は出てきませんので安心して下さいね。今のところは分母が違ったら計算できないと考えてOKです。

分母が違ったら

分母が違う分数は足し算できない!
(今はまだ)
例:12+13→解答できない(今はまだ)

次は引き算です!

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分数の引き算
のやり方

爽茶そうちゃ
足し算と同じ様に、分母が同じ分数は引き算ができます。

やり方を理解♪

例題2(分数の引き算)

3515を円形(ホットケーキ)の図にして、3515を計算しなさい
図解

35はホットケーキを五等分したものを3ピースで、15は1ピースですから、引くとこうなります。

5等分したものが2ピース残るので、
5
と分かります。

答: 25

このように、引き算も分子だけを引けば答えが出ます。

分数の引き算

分子だけを引けばOK!分母はそのまま
BACA=B-CA
例:3515=3-15=25
◆分母が違う場合は計算できない(今はまだ)

簡単ですね?では練習してみましょう!

類題で定着!

●類題2-(1)

4515 を計算しなさい
図解
解答を表示

分子同士を引き算すると4-1=3 で、分母は引き算せず5そのまま。

答: 35

●類題2-(2)

6727 を計算しなさい
図解
解答を表示

分子同士を引き算すると6-2=4 、分母は引き算せず7そのまま。

答: 47

●類題2-(3)

1-15 を計算しなさい
ヒント

このままだと計算できないので「1」を分数にしたい!

図解
解答を表示

1は分母と分子が同じ分数に直せました。22でも100100でも何でもOKです。

この問題では、15と引き算をするので、分母を5にしたいので、1=55と直しましょう。

これで、5515 となり分母が同じなので引き算ができますね♪

分子は5-1=4、、分母は5そのままなので

答: 45

分数の足し算引き算のやり方は分かりましたね!次は力だめしの問題です。

分数の足し算・引き算
の問題の解き方

爽茶そうちゃ
次は足し算と引き算が混じった計算です。簡単なので、気楽にやりましょう♪

やり方を理解♪

●例題3(三つの分数)

次の式を計算しなさい
17+4727
ヒント

分数が3つに増えましたが、やり方は同じです。前から順番に計算していきましょう。

図解

はじめは 17+47 です。分子だけを足し算して1+4=5、分母は7のままなので、57 になります。

次は、5727 を計算します。分子だけを引き算して5-2=3、分母は7のままです。

答: 37

ウラワザ

今は丁寧に2回に分けて計算しましたが一気に答えを出してもいいですよ!
分子だけの計算を「1+4-2=3」と行って、分子は7のままで 37 としても大丈夫です。(この後は、そのように計算します。)

分子を足し算引き算すればいいだけなので簡単ですね!それでは類題で練習して下さい。

類題で定着!

●類題3-(1)

37+2717 を計算しなさい
図解
解答を表示

分子だけを一気に計算すると、3+2-1=4、分母は7のままです。

答: 47

●類題3-(2)

4535+25 を計算しなさい
図解
解答を表示

分子だけを一気に計算すると4-3+2=3、分母は5のままです。

答: 35

●類題3-(3)

59+2979 を計算しなさい
注意!

答える前に少し考えましょう

図解
解答を表示

分子だけを一気に計算すると5+2-7=0です!この場合は分母は関係なく、答えは「」になります。09と書くと不正解なので注意して下さい。

答: 0

●類題3-(4)

6727+37 を計算しなさい
注意!

答える前に少し考えて

図解
解答を表示

分子だけを一気に計算すると6-2+3=7、分母は7のままですが…

77だとダメですね。そうです、分母と分子が同じ場合は「1と答えないと不正解になります。

答: 1

これで3つの分数も終了です。

最後は文章問題です!

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分数の足し算・引き算の
応用(文章問題)

爽茶そうちゃ
最後は応用問題です!

●文章問題-(1)

ジュース37dLに水27dLを混ぜると全部で何dLになりますか?
ヒント

まず、足し算か引き算かを考えましょう。

図解
解答を表示

「混ぜる」ので足し算になりますから「37dL+27dL」を計算します。
分子は3+2=5、分母は7そのままです。

答: 57dL

●文章問題-(2)

1mのリボンから14mを切り取ると、何m残りますか?
図解
解答を表示

「切り取る」ので引き算と分かりますから1m-14m という計算をします。
ただ「1m」のままだと引き算ができないので分母が4になるように「1=4/4」 に直すと「44m-14m」という式になります。
これを計算すると、分子は4-1=3、分母は4そのままです。

答: 34m

●文章問題-(3)

フワフワねん土が89gあります。59g取り出してマスコットを作り、19g戻しました。マスコットの重さは何ですか? また、今びんの中にはフワフワ粘土が何gありますか?
ヒント

パッと式を思い浮かばない場合は、絵や図を書いてみると良いですね。

絵と図を見てみる!

少し難しい問題は、迷っていないでまず図を書いてみます。

線分図やテープ図を書いてみてもよいでしょう

この図を見ながら、式を立てて計算してみましょう。

図解
解答を表示

上のような図を書いたり想像すると、

マスコットの重さは「59gー19g」という引き算になると分かるので、これを計算します。
分子は5-1=4、分母は9のままです。

答(マスコット): 49g

残ったねん土の重さも、図を書いたり想像すると「89gー59g+19g」という3つの分数の計算になると分かるので、これを解くと、分子は8-5+1=4、分母は9のままです。

答(残りねん土): 49g

他の考え方

「はじめにあったねん土の重さからマスコットの重さを引く」と考えて「89gー49g」という式でも答えは同じになるので、OKです!

これで、足し算引き算の問題は全部終わりです。お疲れ様でした!

クイズ形式のテスト!

爽茶そうちゃ
(2019.12.19)クイズ形式のテストを公開しました。お子さんがゲーム感覚で分数を学習・定着できます♪
テストを始める

次のステップへ♪

爽茶そうちゃ

分数の足し算引き算が分かった人は、小4の予習「分数の形式。真分数と帯分数と仮分数」にもチャレンジして下さい!

最後まで読んだいただきありがとうございました。この記事があなたの役に立てたなら嬉しいです♪

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