「へいきん？て何」という小学5年生の方、おまかせ下さい！東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が分かりやすくまとめました。この記事を見れば平均が好き・得意になっているでしょう！
中学受験生の方は関連記事「平均算の解き方・面積図の書き方は？」を読むといいですよ。
下の目次から読みたいころをクリックするとジャンプして読むことができますよ。
目次(クリックでジャンプ)
平均(比べ方)の基本知識
(小学5年生)
爽茶こんにちは！「そうちゃ」@zky_tutor(プロフィール)です。
はじめに小学校で学ぶ平均の基本知識を見ていきます
平均とは？
何個かの数値がある場合に、それぞれ値の合計を個数で割ったものを平均という。
平均＝合計÷個数
例えば「14」「9」「10」という3つの数値がある場合、値の合計は(14+9+10)=33、個数は3なので、平均は合計33÷個数3=11になる。
一回全部を足してから等しく分ける
確認テストをどうぞ。
算国理社4科目テストの点数が78点,94点,57点,71点だった場合、平均はいくらか？
→( 4科目の合計を4で割るので、(78+94+57+71)÷4=300÷4=75点 )
平均の三公式
逆に、平均と個数が分かっている場合は、合計＝平均×個数 で求められる。はじめの例では、平均11で個数が3なので 合計＝11×3=33 と求められる。
さらに合計と平均がわかっていれば、個数=合計÷平均 で求められる。はじめの例では、合計33で平均が11なので 個数=33÷11=3 と求められる
ここまでの「平均」「合計」「個数」の関係をまとめると、こうなる。
平均＝合計÷人数
合計＝平均×人数
個数＝合計÷平均
確認テストでチェック
(1)A君は5回テストを受けて平均点が72点だった。5回の合計点は？
→( 平均72点、回数5回なので、合計=平均72点×回数5回=360点 )
(2)A君の班は全員の体重の合計が210kgで平均すると35kgだった。班の人数は？
→( 合計210kg、平均35kgなので、人数=合計210kg÷平均35kg=6人 )
平均の文章問題
三公式を使って文章題を解いてみましょう。
例題(2020.2.12作成中)
表を利用する問題
表の使い方を理解♪
0点から5点までの点数がつくゲームを何人かでプレイした時の点数と人数を表にしてみます(図1)
この表(度数分布表)では右から2列目は「4点をとった人数が3人」をあらわしています。
右から2列目は「4点を取ったのは3人」を意味する
この表を使って平均点を出してみましょう。平均=合計÷人数なので、まず合計を求めます。
右から2列目の4点をとった3人の合計点(小計)は4×3=12点です。これを新しく作った三段目に書き込みます(図2)。同じように三段目を全て計算して、これらを合計すると全員の合計得点(総計)が31点と分かります！
右から2列目の3人の小計は4×3=12点
列ごとの小計を合わせると全員の合計が出る
人数の合計は二段目を合計すれば10人と分かります(図4)。
二段目を合わせると人数の合計が出る
結局、平均点は合計31÷人数10=3.1点と分かります(図5)。
合計点(31)÷人数(10)で平均点(3.1)が出る
問題で定着！
確認テスト(2020.2.8作成中)
平均を求めなさい
①埋まっている表
②一部が空欄の表
人数を計算してから平均をもとめます。
爽茶2023年度生徒さん募集
2023年度の生徒さんの募集を開始しました(対面授業の一次募集)
東武野田線・伊勢崎線沿線にお住まいの新5年生で予習シリーズをベースにされている方が対象です。
詳しくはコチラのページを御覧下さい
中学受験でお悩みの方へ
爽茶「中学受験と高校受験とどちらがいいの？」「塾の選び方は？」「4年次・5年次はどう勉強すればよい？」「志望校の過去問が出来ない…」など
様々なお悩みへのアドバイスをまとめたので参考にして下さい。
もしかしたら、自分だけで悩んでいると煮詰まってしまい、事態が改善できないかもしれません。講師経験20年の「そうちゃ」に相談してみませんか？対面/オンラインの学習相談を受け付けているので、ご利用下さい。