「へいきん？て何」という小学5年生の方、おまかせ下さい！東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が分かりやすくまとめました。この記事を見れば平均が好き・得意になっているでしょう！
中学受験生の方は関連記事「平均算の解き方・面積図の書き方は？」を読むといいですよ。
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目次(クリックでジャンプ)
平均(比べ方)の基本知識
(小学5年生)
爽茶こんにちは！「そうちゃ」@zky_tutor(プロフィール)です。ただいま2023年度の家庭教師の生徒さん募集中です。
はじめに小学校で学ぶ平均の基本知識を見ていきます
平均とは？
何個かの数値がある場合に、それぞれ値の合計を個数で割ったものを平均という。
平均＝合計÷個数
例えば「14」「9」「10」という3つの数値がある場合、値の合計は(14+9+10)=33、個数は3なので、平均は合計33÷個数3=11になる。
一回全部を足してから等しく分ける
確認テストをどうぞ。
算国理社4科目テストの点数が78点,94点,57点,71点だった場合、平均はいくらか？
→( 4科目の合計を4で割るので、(78+94+57+71)÷4=300÷4=75点 )
平均の三公式
逆に、平均と個数が分かっている場合は、合計＝平均×個数 で求められる。はじめの例では、平均11で個数が3なので 合計＝11×3=33 と求められる。
さらに合計と平均がわかっていれば、個数=合計÷平均 で求められる。はじめの例では、合計33で平均が11なので 個数=33÷11=3 と求められる
ここまでの「平均」「合計」「個数」の関係をまとめると、こうなる。
平均＝合計÷人数
合計＝平均×人数
個数＝合計÷平均
確認テストでチェック
(1)A君は5回テストを受けて平均点が72点だった。5回の合計点は？
→( 平均72点、回数5回なので、合計=平均72点×回数5回=360点 )
(2)A君の班は全員の体重の合計が210kgで平均すると35kgだった。班の人数は？
→( 合計210kg、平均35kgなので、人数=合計210kg÷平均35kg=6人 )
平均の文章問題
三公式を使って文章題を解いてみましょう。
例題(2020.2.12作成中)
表を利用する問題
表の使い方を理解♪
0点から5点までの点数がつくゲームを何人かでプレイした時の点数と人数を表にしてみます(図1)
この表(度数分布表)では右から2列目は「4点をとった人数が3人」をあらわしています。
右から2列目は「4点を取ったのは3人」を意味する
この表を使って平均点を出してみましょう。平均=合計÷人数なので、まず合計を求めます。
右から2列目の4点をとった3人の合計点(小計)は4×3=12点です。これを新しく作った三段目に書き込みます(図2)。同じように三段目を全て計算して、これらを合計すると全員の合計得点(総計)が31点と分かります！
右から2列目の3人の小計は4×3=12点
列ごとの小計を合わせると全員の合計が出る
人数の合計は二段目を合計すれば10人と分かります(図4)。
二段目を合わせると人数の合計が出る
結局、平均点は合計31÷人数10=3.1点と分かります(図5)。
合計点(31)÷人数(10)で平均点(3.1)が出る
問題で定着！
確認テスト(2020.2.8作成中)
平均を求めなさい
①埋まっている表
②一部が空欄の表
人数を計算してから平均をもとめます。
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