小4・小5】小数のかけ算を間違えないコツは1つだけ!小数点を…

小学4年生5年生の皆さん「小数のかけ算をよく間違える」と悩んでいませんか?「このままずっと苦手なのかな…」とあきらめないで下さい。実は、たった1つのコツ「筆算の時は小数点を使わない」を覚えるだけでミスをなくせるんですよ!
この記事では東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が途中のやり方も分かりやすく説明します。この記事を真似して練習すれば「小数のかけ算」がきっと得意になっているでしょう!

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小数×整数(小4)

コツは小数点を書かないこと

教科書・参考書では、筆算をする時に小数点をそのまま書いて計算するものが多いです。しかし、それこそがミスを誘発するのです。

「かけ算の筆算」と「小数点の操作」この2つが視界と頭の中に同時に入ってくると頭が混乱します。

同時に2つのことを行うとミスしやすいですよね?大人ですらそうなのですから子供はもっとミスをしやすいと考えて下さい。

筆算するときは筆算だけを考えて、小数点の操作は筆算の後にゆっくり行うのがミスを減らすコツです。

というわけで、「筆算するときには小数点を書かない」ことをおすすめします。

やり方を理解

例えば「1.5×3」を計算する場合を考えます。

❶まず、小数点を取った整数同士のかけ算「15×3」を筆算します。

❶整数の筆算
15
x 3
45
これは大丈夫ですね?

❷この筆算の答えに「取った小数点を戻す」ことを行います。

この問題「1.5×3」では小数点以下の数字は「5」1個だったので、小数点を1個とったと考えます。

筆算の答え「45」の左端に小数点が隠れていると考えて、これを1ケタ左に動かします(これを「戻す」と呼んでいます)。

これで「4.5」が答えと分かります。

❷小数点を戻す
4545

(1ケタ左に動かすと答えになる)

 

問題で定着

類題1:(小数×整数)
以下の式を計算しなさい。
(1)0.8×4 (2)0.03×15 (3)3.14×16
0.8×4=
Q:0.8×4=
(小数点以下は1個)
8
x 4
32
3232
❶整数でのかけ算
❷次に小数点を1ケタ戻す

●小数点以下の数字は「8」1個です。

➊まず小数点をとって整数のかけ算を行うと32が出来ます。

➋次に小数点を1個戻して3.2になります。

3.2
0.03×15=
Q:0.03×15=
(小数点以下は2個)
3
x 15
45
045045
❶整数でのかけ算
❷小数点を2ケタ戻す

●小数点以下の数字は「0」と「3」2個です。

➊まず小数点をとって整数のかけ算を行うと45が出来ます。

➋次に小数点を2個戻して0.45になります。

0.45
3.14×16=
Q:3.14×16=
(小数点以下は2個)
314
x 16
1884
3140
5024
50245024
❶整数でのかけ算
❷小数点を2ケタ戻す

●小数点以下の数字は「1」と「4」2個です。

➊まず小数点をとって整数のかけ算を行うと5024が出ます。

➋次に小数点を2個戻して50.24が答えです

50.24
爽茶そうちゃ
問題をもっと解きたい人向けに記事の最後でオススメ問題集を紹介しています。
この後の「小数✕小数」も簡単ですよ!このまま読み進んで下さい。

小数×小数(小5)

「小数×小数」のやり方は「小数✕整数」と全く同じです。

❶小数点を取って、整数×整数を筆算(暗算)する
❷筆算結果に小数点を「戻す」

やり方を理解

例題3(小数のかけ算)

2.7×3.8= を計算しなさい
図解

いきなり筆算しないで!
(>_<)

まず、この式の中に小数点以下の数が何桁あるか数えます。

いくつありますか?

答えを表示

「2.7」の「7」と、「3.8」の「8」の合計2個ですね。

それを確認したら、小数点を消して「27」と「38」でかけ算を行います。

筆算
27
x 38
216
0810
1026
これは大丈夫ですね?

こうなりますね。
この答え「1026」を「1026.0」と考えて、先程数えておいた小数点以下の個数2個分だけ小数点を戻します(小数点を左に2つずらす)

それが答えになります。

:10.26

このように「小数×小数」は、小数点を取って計算した後で戻す、という手順で行います。

類題で練習しましょう!

練習して定着!

類題3(小数のかけ算)

次の式を計算しなさい
(1)27×3.8 (2)0.27×0.038 (3)0.3×0.9×3.8
図解
(1)27×3.8 の解答を表示

まず、小数点以下を数えると「3.8」の「8だけです。

次に、27×38を筆算すると先程と同じで

27
×   38
216
   81 
1026

1026になりますね。

この答え「1026」を「1026.0」と考えて先程数えておいた小数点以下の個数1個分だけ小数点を戻します(小数点を左に1つずらすという事です)

:102.6

(2)0.27×0.038 の解答を表示

まず、小数点以下を数えると5個(も!)あります。

27×38を筆算した答え「1026」に小数点以下の個数5個分小数点を戻します。

:0.01026

(3)0.3×0.9×3.8 の解答を表示

かける数が増えてもやり方は変わりません。小数点以下の数字が何個あるか数えると、3つあります

次に小数点をとってかけ算をするので「3×9×38」です。はじめの「3×9」=27なので、またまた「27×38」になり、筆算の答えは「1026」です。

筆算結果の最後に小数点があるつもりで、そこから左に3個ずらします。

小数点の移動
10261026

(3ケタ左に動かすと答えになる)

:1.026

小数のかけ算のやり方をもう一度まとめるとこうなります。

小数のかけ算

→小数点を取って筆算して、小数点を戻す
(例)0.27×0.038

  1. 問題の数の小数点を右に動かして整数にする
    02700380

    (合計で5ケタ右に動かしている)

  2. 整数のかけ算の筆算をする
    27
    x 38
    216
    0810
    1026
  3. 右に動かしたケタ数だけ小数点を左に戻す
    001026001026

    (5ケタ左に動かすと答えになる)

今は説明の流れもあり小数点以下の数を筆算の前に数えました。

しかし実際の試験では、確認の意味も兼ねて筆算の後で数えることが多いです。

爽茶そうちゃ
問題をもっと解きたい人のために記事の最後でオススメ問題集を紹介しています。
次は「0のある数と小数のかけ算」をやってみましょう。これができれば、かけ算はすごくラクになりますよ!

小数と大きな数のかけ算

爽茶そうちゃ
小数と0のある大きな数のかけ算です。さっきと同じ用に筆算に●●を書かないようにすればミスしませんよ♪

やり方(小数点とゼロ)

例題4(小数と大きな数のかけ算)

270×0.38 を計算しなさい
ヒント

復習になりますが…「20×30」のような「0」のついた数のかけ算のコツはなんでしたか?

コツを表示

まず「0」を消して「2×3=6」と計算し、最後に「0」を戻して「600」としましたね?(忘れてた人は、思い出しましたね?)

これと、先程の「小数点を消す」技を合わせて使います!

図解

この例題の場合「270」は「27」、「0.38」は「38」として筆算をすると…

27
x 38
216
0810
1026

こうなります(また1026です…わざと同じにしてあります)。

ここで、もう一度問題を見て「0」と小数点をそれぞれ何個取り除いたのか確認して、筆算の答え「1026」に戻していきます。

まず、「270」から「0」を1つ取っているので、筆算の答え「1026」に0を1つ戻します

1026→10260

次に「0.38」から小数点以下を2つ取っているのでこれも戻します(小数点を左に2つずらすという事)

102601026

 

これが答えになります。

答:102.6

今は説明の都合上、最初に「0」を…次に小数点を…と丁寧に二段階に分けました。

しかし、実際の試験の時は一段階で答えを出します。

例えば今の問題の場合は「0」が1つ、小数点が2つだったので差し引き小数点を一つ戻せば良いと考えて…

270 0.38
 
●●
➜差し引き1個

10261026

一段階で答えを出します。

小数×大きな数

→小数点と0を取って筆算した結果に
差し引きした小数点か0を戻す
(例)270×0.38

  1. 小数点と0をとって整数にする
    2700380
    0が1個小数点以下が2個●●
    ➜差し引き1個を後で戻す
  2. 整数のかけ算をする
    27
    x 38
    216
    0810
    1026
  3. さし引きした0か小数点を戻す
    10261026
    小数点を1ケタ戻す

それでは練習してみましょう!
( ・`ω・´)

練習して定着

類題4

以下の式を計算しなさい
(1)2.7×3800
(2)27000×0.038
ヒント

(1)も(2)も「0」と小数点を取り去ると「27×38」で筆算の答えは「1026」です。

この「1026」に、取り除いた「0」と小数点を「差し引き」したものを戻せば答えになります。

図解
(1)2.7×3800 の解答を表示

(1)では、筆算するときに取り除いたのは「0」が2つと小数点1つなので差し引き「0」を1つ戻せば良い、と分かります。

答:10260

(2)27000×0.038 の解答を表示

筆算するときに取り除いたのは「0」が3つと小数点3つなので、差し引くと「0」と小数点どちらも戻さなくて良い♪と分かります。

答:1026

爽茶そうちゃ
これで小数のかけ算は終了です。「小数の総まとめ」から他の記事も見て下さい。
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爽茶そうちゃ
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