小数点は筆算に書かない!小数のかけ算の筆算を図解♪

小数のかけ算と足し算・引き算のやり方を忘れた」「小数点をどうするんだっけ?」という小4・小5の生徒さん、大丈夫ですよ!東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が分かりやすく教えます!読んだあとはスラスラできるようになっているでしょう!

小数のかけ算(小4~小5)

小数点は書かない?!

教科書・参考書では、筆算をする時に小数点をそのまま書いて計算するものが多いです。しかし、それこそがミスを誘発するのです。

「かけ算の筆算」と「小数点の操作」この2つが視界と頭の中に同時に入ってくると頭が混乱します。

同時に2つのことを行うとミスしやすいですよね?大人ですらそうなのですから子供はもっとミスをしやすいと考えて下さい。

筆算するときは筆算だけ、小数点の操作をするときは小数点のことだけを考えさせるのがミスを減らすコツです。

というわけで、「筆算するときには小数点を書かない」ことをおすすめします。

やり方を理解

例題3(小数のかけ算)

2.7×3.8= を計算しなさい
図解

いきなり筆算しないで!
(>_<)

まず、この式の中に小数点以下の数が何桁あるか数えます。

いくつありますか?

答えを表示

「2.7」の「7」と、「3.8」の「8」の合計2個ですね。

それを確認したら、小数点を消して「27」と「38」でかけ算を行います。

筆算
27
x 38
216
0810
1026
これは大丈夫ですね?

こうなりますね。
この答え「1026」を「1026.0」と考えて、先程数えておいた小数点以下の個数2個分だけ小数点を戻します(小数点を左に2つずらす)

それが答えになります。

:10.26

このように小数のかけ算は、小数点を取って計算した後で戻す、という手順で行います。

では類題で練習しましょう!

練習して定着!

類題3(小数のかけ算)

次の式を計算しなさい
(1)27×3.8 (2)0.27×0.038 (3)0.3×0.9×3.8
図解
(1)27×3.8 の解答を表示

まず、小数点以下を数えると「3.8」の「8だけです。

次に、27×38を筆算すると先程と同じで

27
×   38
216
   81 
1026

1026になりますね。

この答え「1026」を「1026.0」と考えて先程数えておいた小数点以下の個数1個分だけ小数点を戻します(小数点を左に1つずらすという事です)

:102.6

(2)0.27×0.038 の解答を表示

まず、小数点以下を数えると5個(も!)あります。

27×38を筆算した答え「1026」に小数点以下の個数5個分小数点を戻します。

:0.01026

(3)0.3×0.9×3.8 の解答を表示

かける数が増えてもやり方は変わりません。小数点以下の数字が何個あるか数えると、3つあります

次に小数点をとってかけ算をするので「3×9×38」です。はじめの「3×9」=27なので、またまた「27×38」になり、筆算の答えは「1026」です。

筆算結果の最後に小数点があるつもりで、そこから左に3個ずらします。

:1.026

小数のかけ算のやり方をもう一度まとめるとこうなります。

小数のかけ算

→小数点を取って筆算して、小数点を戻す
(例)0.27×0.038

  1. 問題の数の小数点を右に動かして整数にする
    02700380

    (合計で5ケタ右に動かしている)

  2. 整数のかけ算の筆算をする
    27
    x 38
    216
    0810
    1026
  3. 右に動かしたケタ数だけ小数点を左に戻す
    001026001026

    (5ケタ左に動かすと答えになる)

今は説明の流れもあり小数点以下の数を筆算の前に数えました。

しかし実際の試験では、確認の意味も兼ねて筆算の後で数えることが多いです。

爽茶そうちゃ
小数のかけ算が分かったところで、0のある大きな数と小数のかけ算をやってみましょう。これができれば、かけ算はすごくラクになりますよ!

小数と大きな数のかけ算

爽茶そうちゃ
小数と0のある大きな数のかけ算です。さっきと同じ用に筆算に●●を書かないようにすればミスしませんよ♪

やり方(小数点とゼロ)

例題4(小数と大きな数のかけ算)

270×0.38 を計算しなさい
ヒント

復習になりますが…「20×30」のような「0」のついた数のかけ算のコツはなんでしたか?

コツを表示

まず「0」を消して「2×3=6」と計算し、最後に「0」を戻して「600」としましたね?(忘れてた人は、思い出しましたね?)

これと、先程の「小数点を消す」技を合わせて使います!

図解

この例題の場合「270」は「27」、「0.38」は「38」として筆算をすると…

27
×   38
216
   81 
1026

こうなります(また1026です…わざと同じにしてあります)。

ここで、もう一度問題を見て「0」と小数点をそれぞれ何個取り除いたのか確認して、筆算の答え「1026」に戻していきます。

まず、「270」から「0」を1つ取っているので、筆算の答え「1026」に0を1つ戻します

「1026」→「10260

次に「0.38」から小数点以下を2つ取っているのでこれも戻します(小数点を左に2つずらすという事)

「10260.0」→「102.6」

これが答えになります。

答:102.6

今は説明の都合上、最初に「0」を…次に小数点を…と丁寧に二段階に分けました。

しかし、実際の試験の時は一段階で答えを出します。

例えば今の問題の場合は「0」が1つ、小数点が2つだったので差し引き小数点を一つ戻せば良いと考えて…

「1026」=「1026.0」→「102.6」

一段階で答えを出します。

 

それでは練習してみましょう!
( ・`ω・´)

練習して定着

類題4

以下の式を計算しなさい
(1)2.7×3800
(2)27000×0.038
ヒント

(1)も(2)も「0」と小数点を取り去ると「27×38」で筆算の答えは「1026」です。

この「1026」に、取り除いた「0」と小数点を「差し引き」したものを戻せば答えになります。

図解
(1)2.7×3800 の解答を表示

(1)では、筆算するときに取り除いたのは「0」が2つと小数点1つなので差し引き「0」を1つ戻せば良い、と分かります。

答:10260

(2)27000×0.038 の解答を表示

筆算するときに取り除いたのは「0」が3つと小数点3つなので、差し引くと「0」と小数点どちらも戻さなくて良い♪と分かります。

答:1026

爽茶そうちゃ
これで今回の問題は全て終了です。お疲れ様でした!
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