[作成中]数列の総まとめ。学び直したい、教え直したい、復習したい人のために。

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数列入門(~小3)

数列の意味

 

数列を書いてみる

 

等差数列の基本(受験小4)

等差数列の意味

 

N番目の数を求める

 

Nを求める

 

初項を求める

 

差を求める

 

初めの数を求める

 

数列の和(受験小4)

 

確認テスト(タッチで解答表示)

2,9,16,23,30…という数列がある。
(1)はじめからかぞえて10番目の数は?
→( この数列ははじめの数:2公差:7の等差数列 )
→( 10番目の数=2+7×(10-1)=65 )

(2)261ははじめから数えて何番目か?
→( 261の番目(N)=(26127+1=38 )

(3)50番目までの数の合計は?
→( まず50番目の数を求めると、2+7×(50-1)=345 )
→( つぎに50番目までの合計は、(2+34550÷2=347×25=8675 )

(4)はじめから520までの数を足すといくつになるか?
→( まず520の番目(N)を求めると、(52027+1=75番目 )
→( つぎに520までの合計を求めると、(2+52075÷2=522÷2×75=261×75=19575 )

 

階差数列(受験小5)

 

 

群(グループ)数列(受験小4)

 

 

並行数列(受験小6)

強い暗示がある場合

 

弱い暗示がある場合

 

以上で数列のまとめは終了です。ここからは目的別に学習順序を提案します。

目的別のセットメニュー

中学受験の予習がしたい

まず、整数の3ケタまでのかけ算、割り算を完璧にして下さい。数列は計算力があれば得点源にできる分野です。テキストが数列に入る前に、数列の基本を予習しておくと良いでしょう。プリントがありますので、必ず「書いて」手に覚えさせることが必要です。その経験の有無が小5以降の差として現れてきます。

予習メニュー(~小4)

(A1)倍数の列で遊ぶ(小2秋~)
(A2)等差数列で遊ぶ(小3~)
(A3)等差数列入門(小3~)
(1)N番目の数(受験)
(2)Nの求め方(受験)
(3)はじめの数・公差(受験)
(4)等差数列の和(受験)

受験前に総復習がしたい

記事を最初から読んで(解いて)下さい。

「例題」は導入のため誘導形式になっているので、サクッと復習したい場合は「類題」からやると良いと思います。

また、最終チェック用に公式だけをまとめた記事があります(プリント作成中)

教科書の発展内容を学習したい

数列は「規則性」という分野にあり、「規則性」を教科書で出てくる順に並べると小2からの「かけ算(倍数の初歩)」小3の「植木算」に続いて小5の「決まりを見つける」が等差数列です。小6で少し複雑な「関係」で終わりです。

低学年

かけ算の九九を終えた小2なら数列の導入は可能です。まずは数の列に慣れ親しむことが大切でしょう。もし「数字がズラッと並んでいるのが好き!」という状態になれば、これからの10年間の算数・数学学習において圧倒的なアドバンテージを手に入れたことになります。

予習メニュー(~小4)

(A1)倍数の列で遊ぶ(小2秋~)
(A2)等差数列で遊ぶ(小3~)
(A3)等差数列入門(小3~)

上記記事より高度な事を学習したい場合または
中学受験の予習をしたい場合は、A:を参照して下さい。

公立中学入学後に備えたい

実を言うと、数列は中学でほとんど扱われず、高校で本格的に始まります。

ところが、中学受験では何と高校レベルの入り口まで出題されるので、中学受験を経た生徒は高校になって数列が始まった時に「ああ昔やったアレか」という感じで親しみがあるのが普通です。

一方、中学受験を経ていない生徒は生まれて初めて数列を目にし(小学校の教科書にほんのチョットのっていますが…)しかも文字式で「An=…」と教えられるので一気に苦手になってしまう生徒も多いです。

このように、数列は公立中と私立中の生徒のレベルの差が激しい分野の一つです。本ブログの「基本レベル」が出来るように練習して、余裕があれば「階差数列」の考え方を学んで下さい。

◎数列
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そうちゃ式 分かりやすい図解算数
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