「答だけでなく、式を書きなさい、と言われるけどどうして？書かないといけないの？」「どうやって書けばいいの？」という小学生の方、実は式には二種類あるんです。東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が分かりやすく説明します。
式を書く理由
理由は2つ
途中式を書くのには異なった理由が2つあります。1つ目は「書かないと減点されるから」です。
テストで解答用紙に途中式が書いていないと減点されたり不正解にされることがあるので、そうならないように式を書きましょうということです。
学校で「途中式を書け」と言われる理由はほとんどコレでしょう。
しかし、式を書く理由はこれだけではありません。もっと大切な理由があります。
それは「正しく効率的に解くことができるから」です。
問題を読むなり2つの数字を使った筆算を書き始め、それを何度か繰り返して解答用紙に答を書き込む人がいます。
問題が易しいうちはそれでも正解が出ますが、難しい問題(特に中学受験の問題)ではミスをして不正解になることが増えてきます。
ミスを防ぐために、まず問題を読んで解答までの道筋をイメージできたらそれを式として書き留めておきます。
それから式にそって途中の筆算を計算すれば余計な計算をせずに済みますし途中で何をしているのか意識できるので安心して解けます。その結果としてミスが減ります。
このように「式を書く」のには2つの理由があるのです。
❶書かないと減点される
❷書くと正しく効率的に解ける
書き方も2つある
式を書く「理由」が2つあるので、書く式の「内容」も二種類あります。
●「採点する人」に向けて書く「途中式」
●「解く人」=自分のために書く「計画式」
「途中式」の書き方
書く場面
「途中式」は「こういう風に答えを出しました」と採点者に知らせる式です。
まず答えを出しましょう。答えが出ない場合は他の問題に行って下さい。
答えが出てから「途中式」を書いていきます。
書き方
慣れないうちは、雑で良いので下書きをするのをオススメします。
当然ですが、答えを出す「最後の式」を書きます。
次に「「最後の式」に使う数字を出す式」を書きます。1~2個あるでしょう。
今書いた式の中に、問題文の数値そのものが入っていれば終了です。
入っていない場合は「「「最後の式」に使う数字を出す式」に使う数字を出す式」を書きます。
こうして下書きができたら、式の数と解答欄の大きさと比べて時の大きさを考えながら清書します。
解答欄がかなり小さい場合は、最後の式だけを書きましょう。
注意
途中に言葉を添えられればベストですが、時間がないなら式だけでOKです。
他人に見せる式なので、中身と同じくらい見た目が大切です。字は大きくキレイにかきましょう。
「計画式」の書き方
書く場面
「計画式」は問題文から答えをどのように導くか見通しが分かる式で、筆算などの解答作業は「計算式」を書いた後に行います。
つまり「計算式」は答えまでの道筋が思い浮かんだ時(「分かった！」時)に書く式です。
一方、答えまでの道筋が思い浮かばない場合は「計画式」は立てられません。図に書き込みをしたり、あれこれ筆算をして道筋を考えることになります。
書き方
問題文の数値を使い、長くなっても良いので出来るだけ少ない式で答えを出します。
例えば回転体の表面積を出す場合に「どのような立体の組み合わせができるか」「構成要素の立体の表面積の公式は何か」を考えながら、一つの長い式を書いていきます。
((図))
自分が解くための見通しを立てる式なので字は雑で構いません。また□や?が混じっていてもOKです。
利点
全体を見るので、効率的な解き方ができる。
例えば、最後に×1/12するので約分できるように途中のかけ算は計算しないでかけ算のままにしておこう」
「この部分とこの部分は結合法則で合わせると×100になるから筆算しなくてよい」
「この部分とこの部分は打ち消し合ってゼロにするから計算しなくても大丈夫」
見直しも楽になる。
学習効果
「計画式」を書く一番の利点はこれです。
「計画式」を書こうとすると、問題から解答までの道筋を考える癖がついてきます。
答までの道筋を一気に考えるスピードがついてくる。
解けない問題があった場合も、解説をみて道筋を覚えられるようになってきます。
こうなれば、復習時には計画式を「言う」だけで。答を出さなくても良くなってきます。(計算はできて当然なので)
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